创新设计(全国通用)2017版高考物理二轮复习 专题突破4 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应规律及其应用

解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几2323Bl有v何关系有l有＝x，所以E电动势＝Bl有v＝Bvx∝x，选项A错误，B正确；F外力＝＝33R4Bxv22

∝x，选项C错误；P外力功率＝F外力v∝x，选项D错误。 3R答案 B

3．(2016·浙江理综，16)如图3所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )

22

22

图3

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1 C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4 D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应ΔBΔΦΔB2Ea强度随时间均匀增大，设＝k，根据法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nl，则＝

ΔtΔtΔtEbΔB2

lS′Δt329EEklS′

()＝，选项B正确；根据I＝＝＝＝可知，I∝l，故a、b线圈中11R4nl4ρnl4ρ

ρS′

nΔB2nklS′3

感应电流之比为3∶1，选项C错误；电功率P＝IE＝·nl＝，则P∝l，

4ρΔt4ρ故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误。 答案 B

4.如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。把一个半径为r的铜盘放

klS′

23

在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是( )

图4

A．C点电势一定高于D点电势

12B．圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr

2C．电流表中的电流方向为由a到b

D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流 解析 把铜盘看作由中心指向边缘的无数条铜棒组合而成，当铜盘开始转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，盘边缘为电源正极，中心为电源负极，C点电势低于D点电势，选项A错误；此电源对外电路供电，电流由b经电流表再从a流向铜盘，11选项C错误；铜棒转动切割磁感线，相当于电源，回路中感应电动势为E＝Brv＝Brωr＝

22

Bωr2，选项B正确；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中产生感生

环形电场，使铜盘中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成环形电流，选项D正确。 答案 BD

5.如图5所示，一边长为l＝2a的正方形区域内分布着方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一边长为a、电阻为R的正方形线框置于磁场左侧，且线框右边与磁场左边界平行，距离为a，现给该正方形线框施加一水平向右的拉力，使其沿直线匀速向右运动，则以下关于线框受到的安培力、产生的感应电流随时间变化的图象正确的是(以水平向左的方向为安培力的正方向，以逆时针方向为电流的正方向)( )

图5

解析 由于安培力在整个运动过程中都在阻碍线框向右运动，所以安培力的方向不会发生改变，线框未进入磁场前和线框完全在磁场中时不受安培力作用，所以选项A错误，B正确；当线框经过一段时间进入磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为逆时针方向，线框完全在磁场中时不产生感应电流，当线框出磁场时，由楞次定律可知，产生的感应电流的方向为顺时针方向，所以选项C错误，选项D正确。 答案 BD

6．如图6甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是( )

图6

A．0.005 s时线框中的感应电流最大

B．0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向 C．0.015 s时电流表的示数为零

πrD．0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为

44

RΔBπrΔBΔB解析 线圈中的感应电动势为E＝πr，感应电流为i＝·，在0.005 s时，＝

ΔtRΔtΔt2

2

0，则i＝0，A项错；由楞次定律知在0.01 s时感应电流方向为顺时针方向(从上往下看)，B项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错；感应电动势的峰值为Em＝

2π

（

，一个周期导线框上产生的热量为Q＝

Em

Bmπr2

）

2

2

TRπrT＝，D项正确。

44

R答案 BD

7．(2016·四川理综，7)如图7所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有( )

图7

解析 设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝BLv，回路电流I＝

ER＋rBLB2L2＝v，即I∝v；安培力FA＝BIL＝v，方向水平向左，即FA∝v；R两端电压UR＝IRR＋rR＋rBLRB2L22＝v，即UR∝v；感应电流功率P＝EI＝v，即P∝v2。 R＋rR＋rB2L2B2L2分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得F0＋kv－v＝ma，即F0＋(k－)v＝

R＋rR＋rma。因为金属棒从静止出发，所以F0>0 。

B2L2

(1)若k＝，金属棒水平向右做匀加速直线运动。所以在此情况下没有选项符合；

R＋rB2L2

(2)若k>，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加

R＋r速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；

B2L2

(3)若k<，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加

R＋r速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合。

综上所述，选项B、C符合题意。 答案 BC 二、非选择题

8．(2016·浙江理综，24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图8所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个0.05 Ω的电阻。在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m。一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。求

2