创新设计(全国通用)2017版高考物理二轮复习 专题突破4 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应规律及其应用

流为0，排除C、D；二看大小，0～2 s内感应电流大小不变，A、B都符合要求；三看方向，根据楞次定律，0～1 s内感应电流方向为负方向，1～2 s内感应电流方向为正方向，B错误，A正确。 答案 A

变式1 根据感应电流，反推磁感应强度B的变化

(多选)一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图15甲所示。设垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，线圈中顺时针方向为感应电流的正方向。已知圆形线圈中的感应电流i随时间变化的图象如图乙所示，则线圈处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下列选项中的( )

图15

解析 一看区间，在0～1 s内感应电流方向发生了变化，因此0～1 s内B－t图象的斜率发生变化，排除B；二看大小，A、C、D都符合题意；三看方向，根据楞次定律，A中由于磁感应强度变化而产生的感应电流的方向在0～1 s内的前一段为正方向，A错误，通过0～3 s内的感应电流方向可知C、D符合题意。 答案 CD

变式2 判断安培力随时间的变化

(2016·河南郑州模拟)如图16甲所示，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直。图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里。在0～4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为(规定垂直ab边向左为安培力的正方向)( )

图16

解析 利用排除法。本题四个选项中变化区间都符合要求，0～t0和3t0～3.5t0时间内，电流方向相反，但磁场方向也相反，因此安培力的方向是相同的，选项B、C、D错误，A正确。 答案 A

(二)解决导体做切割磁感线运动产生电动势问题的三“找”：一找有效切割长度、二找变化趋势、三找方向。

【典例】 如图17所示，有一个等腰三角形磁场区域，底边长为2L，高为L，左半边的磁场方向垂直纸面向外，右半边的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，取Im＝位置坐标x变化的图象正确的是( )

BLv，则表示线框中电流i随bc边的R

图17

解析 线框bc边在0～L过程中不产生感应电流，在L～2L过程中bc边切割磁感线的有效长度逐渐变大，由右手定则知感应电流沿顺时针方向，逐渐变大；线框bc边在2L～3L过程中，bc边和ad边都有一部分切割磁感线，产生的感应电流沿逆时针方向，大小不变；线框

bc边在3L～4L过程中，ad边切割磁感线，有效长度逐渐变小，产生的感应电流沿顺时针方

向，逐渐减小。 答案 C

变式 磁场区域变为正方形，且判断电流和安培力的变化

(多选)如图18所示，在光滑的水平桌面上有一直角边长为l、电阻为R的等腰直角三角形

ABC导线框；在导线框的右侧有一边长为l的正方形匀强磁场区域，磁场的左边界与导线框

的直角边BC平行，磁场方向垂直纸面向里。现将导线框以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻，导线框的顶点A恰好到达磁场的左边界，随后导线框进入并匀速通过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流(i)的正方向，水平向左为安培力(F)的正方向，则下列选项中的i－t图象和F－t图象可能正确的是( )

图18

解析 在判断感应电流时，BC边未进入磁场前，有效切割长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，根据右手定则，感应电流为逆时针方向，BC边刚进入磁场后，有效切割长度为0，感应电流为0，之后有效切割长度又均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，根

据右手定则，感应电流为顺时针方向，选项B正确，A错误；安培力F＝BIl有，其中l有为有效切割长度，在0～时间内I与l有成正比，l有与t成正比，故安培力F与t的二次方成正比，根据楞次定律可知，感应电流的效果总要阻碍引起感应电流的原因，因此安培力的方向一直向左，选项C错误，D正确。 答案 BD 反思总结

(1)电磁感应中的图象问题的分析

解决图象问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(感应电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或右手定则判断其方向，从而确定其正负。

lv(2)电磁感应中图象类选择题的两个常见解法

①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。

②函数法：根据题目所给条件写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断。

一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题)

1.(2016·河南焦作模拟)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，c、d间，d、e间，c、f间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )

图1

A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．c、d两端的电压为2 V C．d、e两端的电压为1 V D．f、e两端的电压为1 V

解析 由右手定则可知ab中电流方向为a→b，选项A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，c、d间电阻R为外电路负载，d、e和c、f间电阻中无电流，d、e间无电压，因此c、d间与f、e间电压相等，Ucd＝×R＝＝1 V，选项D正确，

2R2B、C错误。 答案 D

2. (2016·山东临沂模拟)边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )

EBlv

图2