辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．

22．（8分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，

①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； ②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．

23．（8分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上． 年龄7 组x 男生平均身高y （1）该市男学生的平均身高从 岁开始增加特别迅速． （2）求直线AB所对应的函数表达式．

（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？

115.2 118.3 122.2 126.5 129.6 135.6 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

24．（10分）先化简，再求值：(xy1?1?1)?2()． x=y=，其中，3?2x?yx?y2225．（10分）计算：|﹣

1|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1． 326．（12分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图． 笔试 口试 A 85 B 95 80 C 90 85 （1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为 度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数为 ，C同学得票数为 ；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选．（从A、B、C、选择一个填空）

27．（12分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°， 观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】 【详解】

设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，

∴AD⊥BC， ∴BD=DC=BC=8， 而AB=AC=10，CB=16， ∴AD=

=

=6，

∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积， =π?52﹣?16?6， =25π﹣1． 故选B． 2．D 【解析】 【分析】

根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

【详解】

1?1?????2 ?解：?，12???2故选D． 【点睛】

本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数． 3．C 【解析】 【分析】

由一元二次方程有实数根可知△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围． 【详解】

∵关于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有实数根， ∴△=(?2)2?4(k+2)?0， 解得：k??1， 在数轴上表示为：

故选C. 【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键. 4．C 【解析】 【分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】

A、3+4＜8，不能组成三角形； B、8+7＝15，不能组成三角形； C、13+12＞20，能够组成三角形； D、5+5＜11，不能组成三角形． 故选：C． 【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.

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