辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

辽宁省葫芦岛市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．AB=AC=10，CB=16，AC为直径作半圆， 如图，在△ABC中，分别以AB、则图中阴影部分面积是（ ）

A．50π﹣48 2．计算（﹣A．﹣

B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．

1 21﹣1

）的结果是（ ） 21B．

2C．2 D．﹣2

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．C．

B．D．

4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 5．﹣2018的相反数是（ ） A．﹣2018

B．2018

C．±2018

D．﹣

1 20186．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 方案1 方案2 方案3 甲种糖果 2 3 2.5 乙种糖果 3 2 2.5 混合糖果 5 5 5 则最省钱的方案为（ ） A．方案1 C．方案3 7．A．

的倒数是（ ）

B．

C．

D．

B．方案2

D．三个方案费用相同

8．下列命题是真命题的是（ ） A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 C．有公共顶点的两个角是对顶角

B．16的平方根是±4 D．等腰三角形两底角相等

9．如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合 C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

10．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ

D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

11．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点A为函数y＝

91(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是xxx轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为______.

14．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

15．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．

16．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____．

17．已知

abc??，且a?b?2c?6，则a的值为__________． 65418．已知抛物线 y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y＞0 时，x 的取值范围是__．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？

（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？

20．（6分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 16?x?20时为“基本称职”，当20≤x?25 时为“称职”，当x?25 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： 补全折线统 求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数； 为了调动销售员的积极性，计图和扇形统计图；

销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.

21．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．

（Ⅰ）如图①，求OD的长及

AB的值； BG（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′．

①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小；