第3课时 等式的性质与解x+a=b的方程 - 君山路小学 - 李修凤

等式的性质与解x+a=b的方程

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第61—63页信息窗2中红点1及绿点。 教学目标：

1．通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。知道什么叫方程的解和解方程。

2．通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练学生的分析、推理、归纳能力。 3．在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。

教学重难点：

重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。

难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具、学具：梵净山国家级自然保护区相关资料。天平及啤酒、盐、味精等 教学过程

一、创设情境，提出问题

1．谈话导入：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。

出示：

据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的表述，筛选出：“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。

2．分析数量关系，列出方程。

860-600=260（只）（学生用以前学到的知识，用算术法解决） 谈话并提问。 我们换一种思路来研究。

（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？---- 600只 （2）增加了一部分黔金丝猴 ---- x只 （3）2004年大约有多少只黔金丝猴？---- 860只 （4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？ 预设1：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数 预设2：2004年的只数-增加的只数=1993年的只数

若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。

（5）你能用方程表示这个数量关系吗？ 600+x=860

（6）怎样求未知数x呢？

请大家一起借助教具天平来研究一下。

[设计意图]首先通过介绍有关黔金丝猴的知识，引发学生兴趣，进而提出问题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程，为下面学习等式的性质进行铺垫。

二、自主学习，小组探究

1．实验一：出示天平，并简单介绍一下天平。

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。 提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

2听啤酒=1瓶啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？

左右两边仍然一样重，还是平衡。

（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。 2．实验二：

将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。 提问：

（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

右边的物体与左边的物体重20克一样重。板书：x=20 （2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。

小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 3．实验三：

出示：62页对话框下面第一幅图。 提问：观察这幅图，你有哪些发现？

天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。

4．实验四：

（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。

提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？ 板书：x+10=10+10

（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？ 等式两边同时减去了10，等式仍然成立。 板书：x=10

根据以上的实验，对等式你又有什么新的发现？

5．总结概括。通过上面的实验我们发现：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。（课件出示）

[设计意图]通过天平的操作使学生理解算理，由具体到抽象，在思维过程上，有展开，有压缩，引导学生根据实验发现规律，使学生自然而然的说出等式的基本性质，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。

6．利用性质，解方程。

请同学们利用等式的性质，尝试解方程600+x=860 出示：

（1）想：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？ （2）这个数是多少？

（3）解方程的书写格式是怎样的？ （4）想：怎样才能知道x的值对不对？

[设计意图]验证“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中越来越清晰，直到真正认识并掌握它；适时地进行应用练习，目的在于及时发现学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。

三、汇报交流，评价质疑

1．展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。 2．问：为什么方程的两边同时减去600？

引导学生想：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：像这样利用等式的性质求方程解的过程就叫做解方程，这个使方程左右两边相等的未知数的值260，叫方程600+x=860的解。

3. 质疑：解方程与方程的解有什么不同？（为了让学生弄清楚这个问题，可以给学生足够的时间讨论）

4. 学生汇报：可以让学生展示自己的解方程的格式找出哪部分是解方程，那部分是方程的解

四、抽象概括，总结提升 回顾解方程的过程

（1）先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？” （2）再根据等量关系列方程。

（3）利用等式的性质求方程的解，解方程时注意书写格式

（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。

五、巩固应用，拓展提高

1．出示： 信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？ （1）要求列方程解决问题并检验。

（2）集体订正。（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程） 2．出示：练习，解方程并口头检验 。