深圳大学《数字信号处理》2014年期末考试试卷B卷

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开/闭卷 闭卷

A/B卷 B 课程编号 2213991201－2213991205

课程名称

数字信号处理

学分 3

命题人(签字) 审题人(签字) 2014 年 11 月 30 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 基本题总分 附加题 得分 评卷人 试卷说明： ①所有答案必须填写在答题纸上。 ②本卷包括两部分：基本题（100分）和附加题（30分）。 ③考试时间：120分钟。 基本题

一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。对的打√，错的打╳。）

1．离散时间信号（或称序列）是指时间离散、幅值量化的信号。( )

2．设x1(n)是N1点的有限长序列，设x2(n)是N2点的有限长序列，若L?N1?N2?1，则

x1(n)和x2(n)的L点圆周卷积能代表它们的线性卷积。( ) 3．正弦序列sin(n?0)一定是周期序列。( )

4．一个稳定系统的系统函数H(z)的极点可能在单位圆外。( )

5．与IIR滤波器比较，FIR滤波器的优点之一是可以得到严格的线性相位。( )

二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．下列关系式中，正确描述?(n)和u(n)之间关系的是（ ）。 （A）?(n)?u(n?1)?u(n) （B）?(n)?u(?n)?u(?n?1) （C）?(n)?u(n?1)?u(n) （D）?(n)?u(?n)?u(?n?1) 2．以下系统中，（ ）是线性、移不变系统。

（A）y(n)?2x(n)?3 （B）y(n)?x(n?3) （C）y(n)?x(n)?n （D）y(n)?nx(n)

3．已知序列x(n)的z变换的收敛域为1?z?2，则该序列为（ ）。 （A）有限长序列 （B）右边序列 （C）左边序列 （D）双边序列 4．抽样序列在（ ）上的z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。 （A）单位圆内 （B）单位圆外 （C）单位圆上 （D)右半平面

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_____________ ________ 5．离散傅里叶变换满足以下哪种说法（ ）。

（A）连续时间、连续频率 （B）连续时间、离散频率 （C）离散时间、连续频率 （D）离散时间、离散频率

三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1．离散傅里叶变换称为DFT，那么快速傅里叶变换称为 。

2．IIR滤波器的基本网络结构有直接I型、直接II型、级联型和 型四种。 3．若xa(t)是频带带宽有限的，要想抽样后x(n)?xa(nT)能够不失真地还原出原信号则抽样频率必须大于或等于 倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。 xa(t)，

4．序列?(n)的z变换及收敛域为 。

3?5．序列x(n)?sin(n??)的周期是 。

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四、序列x1(n)?(n?1)R3(n)，x2(n)?R4(n)，试画出x1(n)、x2(n)和它们的圆周卷积

y(n)?x1(n)⑥x2(n)。

（10分）

五、用留数法或部分分式展开法其中的一种方法求X(z)?反变换。

11?，z?3，的z?1?11?2z1?3z （10分）

x(n)是周期为N?4的周期性序列，其一个周期的4个采样值分别为六、~x(0)?x(1)?x(2)?1,x(3)?0，要求： （15分） a．画出N?4，基－2按时间抽选法，输入倒位序，输出自然顺序的FFT运算流图；

~b．根据所画流图或DFS的定义计算X(k)，即X(0),X(1),X(2),X(3)。 七、一个模拟滤波器的系统函数为：Ha(s)?1， （15分）

s2?s?1a．用双线性变换法将其转变为数字滤波器的系统函数H(z)，变换常数c?1； b．画出该滤波器的直接Ⅱ型结构。

附加题

八、设一阶系统的差分方程为y(n)?x(n)?0.5y(n?1)，求系统的频率响应H(ej?)，并简单图示。

（15分）

九、某一因果、稳定、线性、移不变系统的差分方程为y(n)?ay(n?1)?x(n)?bx(n?1)，试确定能使该系统成为全通系统的a，b值的取值范围和它们之间的关系。并证明这是一个全通系统。 （15分）

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