人教版七年级数学下册第六章第三节实数试题(含答案) (79)

人教版七年级数学下册第六章第三节实数练习试题三（含答

案)

计算：

?1?327?1?1??2??22???2?29 ?1?1??3?8?????? 44??【答案】(1) 2；(2) ?6 【解析】 【分析】

(1)利用立方根定义和绝对值的代数意义计算即可； (2)分别进行乘方、开立方、开平方的运算，然后合并即可． 【详解】

3(1)27?1?1?9

?3?1?1?3

?3?1?2 ?2；

?1?13(2)?2???2????8????4?? 4??2211??4?4??2?

42??4?1?1

??6．

【点睛】

本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、乘方、开平方等知识，熟练掌握运

算法则是解本题的关键．

82．计算：

（1）－12018+|－6|×

11+()2×(－3)2 32153（2）0.25÷(－)2－(0.875－1?)×24

642【答案】（1）3；（2）6 【解析】 【分析】

（1）根据实数的运算法则，先乘除后加减； （2）根据实数的运算法则，先乘除后加减. 【详解】

11×（1）原式=-1+6+?9 29=-1+3+1 =3

1113?7??4??24??24??24? （2）原式=?464?8?=1?21?44?18 =6 【点睛】

此题主要考查实数的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.

83．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为1＜2＜2，所以可用、2?1来表示2的小数部

分.请解答下列问题：

(1)10的整数部分是__________，小数部分是__________. (2)如果3?3的整数部分为a，小数部分为b，求a?b?1的值.

1.则求x?3?y的平方根的(3)已知9?3?x?y，其中x是整数，且0＜y＜值.

【答案】（1）10的整数部分是3，小数部分是10-3；（2）4-3；（3）±3

【解析】 【分析】

（1）先估算出10的范围，即可得出答案；

（2）先估算出3的范围，进而得出3?3的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；

（3）先估算出3的范围，进而得出9-3的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．

【详解】

（1）∵3<10<4，

∴10的整数部分是3，小数部分是10-3； （2）∵1<3<2， ∴4<3?3<5，

∴a=4,b=3?3-4=3-1, ∴a?b?1 =4-3+1-1 =4-3；

（3）∵1<3<2， ∴-2<-3<-1， ∴7<9-3<8，

∴x=7，y=9-3-7=2-3, ∴x?3?y =7+3+2-3 =9,

∴x?3?y的平方根是?9=?3. 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，能估算出3、3?3、9-3的范围是解此题的关键．

84．定义：如果2b?n，那么称b为n的布谷数，记为b?g(n).

3例如：因为23?8，所以g(8)?g?2??3，

因为210?1024， 所以g(1024)?g?210??10.

（1）根据布谷数的定义填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.

（2）布谷数有如下运算性质：

?m?若m，n为正整数，则g(mn)?g(m)?g(n)，g???g(m)?g(n).

?n?根据运算性质解答下列各题：