2018-2019学年湖南省常德市高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

一、选择题 BDBDB CADAA CC 二、填空题

13. 3?2n为奇数5 14. 24 15. ??0n为偶数 16. a??2或a?1

三、解答题

17.（1） 频数15 频率0.25 （4分） （2） 75% （3分） （3）82分 （3分） 18.（1）茎叶图 略 （3分）

有图可知A地区满意度评分的平均值比B地区的高，且A地区的满意度 评分比较集中，B地区的满意度评分比较分散。（3分） （2）0.48 （6分） 19.1?m?2或m?3 （12分） 20.（1）n=8 （4分）

（2）系数最大项 T45?70x 系数最小项T6?-56x和T74?-56x （8分） 21.（1） 67 （4分） （2） X 1 2 3 4 P 1EX=

1735 435 1035 2035 5

22.(Ⅰ) 设F?c,0?，由条件知

2c?233，得c?3又

ca?32， 所以a=2，b2?a2?c2?1 ,故E的方程x24?y2?1. ……….4分 （Ⅱ）依题意当l?x轴不合题意，故设直线l：y?kx?2，设P?x1,y1?,Q?x2,y2?

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x2?y2?1，得?1?4k2?x2?16kx?12?0， 将y?kx?2代入48k?24k2?33当??16(4k?3)?0，即k?时，x1,2?

1?4k24224k2?14k2?3从而PQ?k?1x1?x2?1?4k22

又点O到直线PQ的距离d?2k?12，所以?OPQ的面积

S?OPQ144k2?3?dPQ? ， 21?4k22设4k?3?t，则t?0，S?OPQ?4t4??1， 24t?4t?t当且仅当t?2，k??7等号成立，且满足??0，所以当?OPQ的面积最大时，l的方程2为：y?

77x?2 或y??x?2. …………………………12分 22 - 6 -