2014年春季学期八年级下学期第四章练习题

2014年春季学期八年级下学期第四章练习题

⑤练习时间： 姓名：

一、选择题

1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ）

A、2?a?b??2a?2b B、m2?1??m?1??m?1? C、x2?2x?1?x?x?2??1 D、a?a?b??b?1???a2?ab??b?1? 2．把多项式－8a2b3

C＋16a2b2c2

－24a3

bc3

分解因式，应提的公因式是( ) A、－8a2

bc B、 2a2b2c3

C、－4abc D、 24a3b3c3

3．下列因式分解中，正确的是（ ）

A、3m2?6m?m?3m?6? B、 a2b?ab?a?a?ab?b?

C、?x2?2xy?y2???x?y?2 D、x2?y2??x?y?2

4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A、a2?4 B、a2?2 C、?a2?4 D、?a2?4 5．把－6(x－y)3

－3y(y－x)3

分解因式，结果是( )．

A、－3(x－y)3

(2＋y) B、 －(x－y)3

(6－3y) C、3(x－y)3

(y＋2) D、 3(x－y)3

(y－2) 6．下列各式变形正确的是（ ）

A、?a?b???a?b?2 B、b?a???a?b? C、??a?b????a?b?2 D、?b?a?2???a?b?2

7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A、4x2

－1 B、4x2

＋4x－1 C、x2

－xy＋y2

D．x2

－x＋1

2

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8．因式分解4＋a2

－4a正确的是( )

A、(2－a)2

B、4(1－a)＋a2

C、 (2－a)(2 + a) D、 (2＋a)2

9．若4x2?mx?9是完全平方式，则m的值是（ ）

（A）3 （B）4 C、12 D、±12 10．已知a?b??3，ab?2，则?a?b?2的值是（ ）。

A、1 B、4 C、16 D、9 11.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )

A. x2－x=x(x－1) B. a(a－b)=a2－ab C. (a+3)(a－3)=a2－9 D. x2－2x+1=x(x－2)+1

12、把多项式m2(a?2)?m(2?a)分解因式等于（ ）

A.(a?2)(m2?m)； B.(a?2)(m2?m)； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)； 13、已知多项式x2?bx?c分解因式为(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ ）

A.b?2,c?3； B.b??4,c?3； C.b??2,c??3； D.b??4,c??3 14、分解因式x4?1得（ ）

A、(x2?1)(x2?1) B、(x?1)2(x?1)2 C、(x?1)(x?1)(x2?1) D、(x?1)(x?1)3 15、下列各式是完全平方式的是（ ） A、x2?x?124 B、1?x

C、x?xy?1 D、x2?2x?1

16、若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a + b)2－c2的值（ ） A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零 二、填空

1、4a2b?10ab2分解因式时，应提取的公因式是 . 2、9x3y2?12x2y2?6xy3中各项的公因式是 . 3、分解因式3a＋3b＝ ； m2

－4n2

＝ ． 4、已知x+y=6，xy=4，则x2

y+xy2

的值为 .

5、多项式x2?9与x2?6x?9的公因式是 . 6、如果

是一个完全平方式，那么m=___ .

7．利用因式分解计算：2012?1992? = . 8．如果a2

＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝__ __或_ _。

三、解答题

1、将下列各式分解因式：

(1) ?14abc?7ab?49ab2c （2）4m2?9n2；

（3）(x?y)2?10(x?y)?25 （4）(a?3)2?(3?a)

2

（5）a（x–y）+b（y–x） （6）2（y－x）+3（x－y） 2、用简便方法计算 （1）2104－104

2

2

(2)102+204?98+98

22

（7）6（p+q）2

－12（q+p）

（9）3（m–n）3–6（n–m）2

（11）a2

+7a+10

（13） x2

+x－20

（15） 2x2

－7x+3 (16) 2x

8）a（m－2）+b（2－m） （10）mn（m－n）－m（n－m）2

（12） y2

－7y+12 （14） x2

－3xy+2y2

2

+5xy+3y2

3、用分解因式方法证明1993-199能被200整除。

4、先分解因式，再计算求值：4ay2+8ay+4a, 其中a=2,y=3

5、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2

=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2

(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2

+…+ x(x+1)

2014

，则需应用上述方法 次，结果是(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2

+…+ x(x+1)n

(n为正整数).

（ .