【真题】广东省深圳市2018年中考数学试卷含答案解析(Word版)

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在Rt△AOB中， ∵AB=3, ∴tan∠BAO=

,

， .

∴OB=AB×tan∠60°=3 ∴光盘的直径为6 故答案为：D.

【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,根据邻补角定义得∠BAC=120°，又由切线长定理AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°；在Rt△AOB中，根据正切定义得tan∠BAO= 可得半径OB长，由直径是半径的2倍即可得出答案. 11. ( 2分 ) 二次函数

的图像如图所示，下列结论正确是

,代入数值即

( )

A. B. C. D. 有两个不相等的实数根

【答案】C

【考点】二次函数图象与系数的关系

【解析】【解答】解：A.∵抛物线开口向下，∴a<0， ∵抛物线与y轴的正半轴相交， ∴c>0， ∵对称轴- ∴b>0，

∴abc<0，故错误，A不符合题意； B. ∵对称轴- 即b=-2a，

∴2a+b=0，故错误，B不符合题意； C. ∵当x=-1时，y<0， 即a-b+c<0， 又∵b=-2a，

∴3a+c<0,故正确，C符合题意； D.∵ax2+bx+c-3=0,

=1, 在y轴右侧，

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2

∴ax+bx+c=3，

即y=3, ∴x=1，

∴此方程只有一个根，故错误，D不符合题意； 故答案为：C.

【分析】A.根据抛物线开口向下得a<0；与y轴的正半轴相交得c>0；对称轴在y轴右侧得b>0，从而可知A错误；

B.由图像可知对称轴为2，即b=-2a，从而得出B错误； C.由图像可知当x=-1时，a-b+c<0，将b=-2a代入即可知C正确； D.由图像可知当y=3时，x=1，故此方程只有一个根，从而得出D错误. 12. ( 2分 ) 如图，

是函数

上两点，

为一动点，作

轴，

轴，下列说法正

确的是( )

① 则

；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B

【考点】反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积，角的平分线判定 【解析】【解答】解：设P（a,b），则A（ ∵a≠b，

∴AP≠BP，OA≠OB,

∴△AOP和△BOP不一定全等， 故①错误； ②∵S△AOP= S△BOP=

·AP·yA=

·（

·（

-a）·b=6-

ab，

，b）,B（a,

）,①∴AP=

-a，BP=

-b,

·BP·xB= -b）·a=6- ab，

∴S△AOP=S△BOP. 故②正确；

③作PD⊥OB，PE⊥OA，

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∵OA=OB，S△AOP=S△BOP. ∴PD=PE， ∴OP平分∠AOB， 故③正确； ④∵S△BOP=6- ∴ab=4， ∴S△ABP= =

·（

+ ·BP·AP -b）·（ ab，

-a），

ab=4，

=-12+

=-12+18+2，

=8. 故④错误； 故答案为：B.

【分析】设P（a,b），则A（ ①根据两点间距离公式得AP=

，b）,B（a, -a，BP=

）,

-b,因为不知道a和b是否相等，所以不能判断AP与BP，OA

与OB,是否相等，所以△AOP和△BOP不一定全等，故①错误； ②根据三角形的面积公式可得S△AOP=S△BOP=6-

ab，故②正确；

③作PD⊥OB，PE⊥OA，根据S△AOP=S△BOP.底相等，从而得高相等，即PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP平分∠AOB，故③正确； ④根据S△BOP=6-

ab=4，求得ab=4，再 由三角形面积公式得S△ABP=

·BP·AP，代入计算即可得④错误；

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二、填空题

13. ( 1分 ) 分解因式： 【答案】

________．

【考点】因式分解﹣运用公式法

222

【解析】【解答】a-9=a-3=（a+3）（a-3）．

故答案为（a+3）（a-3）．

【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。

14. ( 1分 ) 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率________． 【答案】

【考点】概率公式

【解析】【解答】解：∵一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6，∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有1,3,5共三次，

∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率P= 故答案为：

.

.

【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有6种情况，正面向上的数字为奇数的情况有3种，根据概率公式即可得出答案.

15. ( 1分 ) 如图，四边形ACFD是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴

影部分的面积是________．

【答案】8

【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ACFD是正方形， ∴∠CAF=90°，AC=AF， ∴∠CAE+∠FAB=90°，

又∵∠CEA和∠ABF都是直角， ∴∠CAE+∠ACE=90°， ∴∠ACE=∠FAB， 在△ACE和△FAB中， ∵

,

∴△ACE≌△FAB（AAS）， ∵AB=4，

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