2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

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（2）证明你猜想的结论； （3）求和：

11＋1＋1＋…＋ . 1?22?33?42009?2010【答案】（1）1?n1 ··························· 1n?11＝n?1n(n?1)n?1分

（2）证明：1－

n－

3nn(n?1)＝n?1?n＝

n(n?1)1n(n?1).3分

（3）原式＝1－1＋1－1＋1－1＋…＋

22341－1 20092010 ＝1?12009. ………………5?201020100分

9. (2018 ，17，6)计算：?2?2sin30【答案】解：原式＝2?2?1?2?1?4

2?4?(2??)0

10．（2018，17（1）,4分） 计算：?2??3???0?2cos45?. 【答案】解：（1）原式?2?1?2?2?1?2 208?（?-2）?2cos45??4?1；

11. (2018，17（1），4分)（1）计算：【答案】解：原式=2 =32?1?2?21? 2432?. 422)0?12

1(?)?1?3tan30??(1?12. （2018省，17（1），4分）（1）计算：1(?)?1?3tan30??(1?【答案】

（1）解：2?2?3?3?1?233

2)0?12

=

.

.

= 3?1

13. （2018，17,8分）计算：?1?(【答案】解：原式= 1＋1+9=11

2?1)0?32

14. （2018，17（1），5分）计算：(?2)【答案】解：(?2)22?(?2011)0?12；

?(?2011)0?12?4?1?23?5?23 15. （2018义乌，17（1），6分）（1）计算： 20110?【答案】（1）原式=1+22－2=1+2 16. （2018，11，6分）计算：(【解】原式=1+3 =0

17. （2018省，17，8分）（1）计算：22?(?3)0?【答案】原式=4+1-3=2

2?228?2sin45?；

2011?1)0?18sin450?2?1

-4

9．

10

18. （2018，17，6分）计算：|－1|－8－(5－π)+4cos45°.

212

【解】原式=1－×22－1+4×=1－2－1+22=2.

2219. （2018，18，9分）计算：?3???1?2011?1?????3??327????2?0?2.

【答案】解：原式=3+（-1）?1-3+4…………………………（6分）

=3…………………………（9分） 20．（2018，17，5分）计算：17?23???2??3 【答案】29

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21. （2018，17，8分）计算：20100?【答案】解：原式=1-2+3=2. 22. （2018，14，6分）计算：4??3。

4???3???20．

【答案】解：原式＝２－１＋２＝３. 23. （2018株洲，17，4分）计算：|?2|?(【答案】解：原式=2-1-1=0．

24. （2018，17，6分）计算2?(?5)?23?3?1.

23)0?(?1)2011.

【答案】原式=－10+8－6=－8.

25. （2018，19,5分）计算：2＋|－1|-【答案】

解：原式=4+1-3=2.

26. （2018宿迁,19,8分）计算：?2?(?2)0?2sin30?． 【答案】

解：原式＝2＋1＋2×1＝3＋1＝4．

22

9.

27. （2018，19（1），4分）计算或化简：

0＋2﹣3＋2sin60?； （1） (－1）3

【答案】（1）原式＝1＋2－3＋2×＝1＋2－3＋3=3

228. （2018，15（1）,6分）(1)计算：

??3?3(2010??)0?(?1)2011.

2cos30°

【答案】原式=2?.

3?3?3?1?1 2.

=2.

29. （2018，23,4分）设S1=1?1?21Sn=1?11?n2(n?1)2122,S2=1?11?2223,S3=1?11?2234,…,

，则S=_________ (用含n的代数式

设S?S1?S2?...?Sn表示，其中n为正整数)．

n2?2n【答案】．

n?1Sn?1?11?n2(n?1)2=1?[1?n121]?2?(n?1)n(n?1)=1?[11]2?2? n(n?1)n(n?1)=[1?1]2 n(n?1)n2?2n1111)?∴S=(1?)+(1?. )+(1?)+…+(1?n?1n(n?1)1?22?33?4接下去利用拆项法

111??即可求和． n(n?1)nn?130. （2018，21，7分）计算：2?1?(??3.14)??sin60???【答案】解：原式=

133?1??22232

=3

23tan30o?(??2011)o?8?1?231. （2018江，17，7分）计算：【答案】原式=3? 3?1?22?2?1?2?1 332. （20181江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形格，得到了格中正方形的总数的表达式为1+2+3+…+n．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过

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