四川省乐山市2019中考数学试卷（解析版）[真题卷]

2019年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -3的绝对值是（ ）

A. 3 B. ?3

C. 3

1

D. ?3

1

2. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率

是（ ）

A. 5

4. -a一定是（ ）

1

B. 4

1

C. 3

1

D. 2

1

A. 正数 C. 0 B. 负数

D. 以上选项都不正确

5. 如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，

那么∠2等于（ ）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

2???6＜3??

6. 不等式组{??+2???1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?≥054

A.

B.

C.

D.

7. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，

不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A. 1，11 B. 7，53 C. 7，61 8. 把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放

置．则图中阴影部分的面积为（ ）

1

D. 6，50

A. 6 B. 3

1

C. 5 D. 4

9. 如图，在边长为√3的菱形ABCD中，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，现将△ABE

沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G．则CG等于（ ）

1

1

A. √3?1

1

B. 1

C. 2

1

3 D. √2

10. 如图，抛物线y=4x2-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半

径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是（ ）

A. 3

41 B. √2

C. 2

7

D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. -2的相反数是______．

12. 某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的

温度是______℃．

13. 若3m=9n=2．则3m+2n=______．

14. 如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2，cosC=5．则AB边的长为______．

3

1

15. 如图，点P是双曲线C：y=??（x＞0）上的一点，过点P

y=2x-2于点Q，OQ．作x轴的垂线交直线AB：连结OP，当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，△POQ面

积的最大值是______．

14

16. 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方

向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是______．

三、解答题（本大题共10小题，共102.0分） 17. 计算：（2）-1-（2019-π）0+2sin30°．

18. 如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为-2，??+1，且点A、B到原点的距离

相等．求x的值．

??

1

19. 如图，线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．求

证：∠B=∠C．

20. 化简：

??2?2??+1??2?????2?1

÷

??+1

．

21. 如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y=2x+4

相交于点P（-1，a）． （1）求直线l1的解析式； （2）求四边形PAOC的面积．

22. 某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中

随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）张老师抽取的这部分学生中，共有______名男生，______名女生； （2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是______；

（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．