人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和 docx

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初中数学试卷桑水出品

11.3 多边形及其内角和 15

一．选择题（共15小题） 1．（2015?重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ） A． 五边形 B． 六边形 C． 七边形 D． 八边形 2．（2015?丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A． 四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 七边形 3．（2015?漳州）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 4．（2015?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ A． 27 B． 35 C． 44 D． 54 5．（2015?宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6．（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（ A． ∠ADE=20° B． ∠ADE=30° C． ∠ADE=∠ADC D． ∠ADE=∠ADC

7．（2015?孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ） A． 正五边形 B． 正六边形 C． 正七边形 D． 正八边形 8．（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9．（2015?南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A． 60° B． 72° C． 90° D． 108° 10．（2015?广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 11．（2015?大庆）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

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） ） —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

12．（2015?无锡）八边形的内角和为（ ） A． 180° B． 360° C． 1080° D． 1440°

13．（2015?眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 14．（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 15．（2015?怀化）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ） A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定

二．填空题（共15小题） 16．（2015?资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 17．（2015?娄底）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ． 18．（2015?遂宁）一个n边形的内角和为1080°，则n= ． 19．（2015?广西）若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是 边形． 20．（2015?淮安）五边形的外角和等于 °． 21．（2015?巴中）若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形． 22．（2015?东莞）正五边形的外角和等于 （度）． 23．（2015?徐州）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ． 24．（2015?茂名）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是 边形． 25．（2015?岳阳）一个n边形的内角和是180°，则n= ． 26．（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．

27．（2015?北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

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28．（2015?莆田）八边形的外角和是 ． 29．（2015?巴彦淖尔）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．

30．（2015?陕西）正八边形一个内角的度数为 ．

11.3 多边形及其内角和 15

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题） 1．（2015?重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ） A． 五边形 B． 六边形 C． 七边形 D． 八边形

考点： 多边形内角与外角． 专题： 计算题．

分析： 设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）?180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

解答： 解：设这个多边形是n边形， 则（n﹣2）?180°=900°， 解得：n=7，

即这个多边形为七边形． 故本题选C．

点评： 根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 2．（2015?丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A． 四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 七边形

考点： 多边形内角与外角．

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分析： 一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答： 解：外角是180°﹣120°=60°， 360÷60=6，则这个多边形是六边形． 故选：C．

点评： 考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握． 3．（2015?漳州）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

考点： 多边形内角与外角．

分析： 先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360°，再用360°除以外角的度数，即可得到边数．

解答： 解：∵多边形的每一个内角都等于120°， ∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°， ∴边数n=360°÷60°=6． 故选：C．

点评： 此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键． 4．（2015?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ） A． 27 B． 35 C． 44 D． 54

考点： 多边形内角与外角．

分析： 设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法

，即可解答．

解答： 解：设这个内角度数为x，边数为n， ∴（n﹣2）×180°﹣x=1510， 180n=1870+x， ∵n为正整数， ∴n=11， ∴

=44，

故选：C．

点评： 此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识． 5．（2015?宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

考点： 多边形内角与外角．

分析： 设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答． 解答： 解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得， （n﹣2）?180°=360°， n﹣2=2，

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