八年级人教新课标第十八章勾股定理单元测试

22.（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

于底边AB，但他随身只带了有刻度的卷尺。 （1）你能替他想办法完成任务吗

（2）李叔叔量得AD长30厘米，AB长40厘米，BD长50厘米，则AD边垂

直于AB边吗

ABCD

23.（10分）如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和BC是否分别垂直

24.（8分）观察下列各式，你有什么发现

32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…… 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢 （1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。

（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。

参考答案

一、填空题

1. 55 2. 2 3. 2倍 4. 直角 5. 540 6. 12、16 7. 5或7 8. 10 9. 12cm≤a≤13cm 10. -2、5 11. 30 12. 13 二、选择题

13. A 14. D 15. B 16. A 17. C 18. B 三、解答题 19. 13米

20. △ABC一定是直角三角形。理由略。 21. 学校需投入7200元购买草皮。 22. 3cm

23. （1）用卷尺分别测量AD、AB、BD的长，然后计算AD2+AB2，看是否与BD2

相等，如果相等，则△ABC是直角三角形，AD⊥AB；否则不是直角三角形， DA不垂直AB，同理，可判断BC与AB是否垂直。 （2）∵AD2+AB2=302+402=502=BD2

∴∠DAB=90° ∴AD边垂直AB边 24. （1）132=84+85

（2）任意一个大于1的奇数的平方可拆成两个连续整数的和，并且这两

个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。 （3）略

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