高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第十一章交变电流 传感器

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2πl

2＝0.4 s,ω＝＝5π rad/s,所以正弦式交流电的表达式为i＝2sin 5πt(A),C正确。 vT

2.如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中,槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示),线圈0.60所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T,线圈的电阻R1＝0.50 Ω,它的引出线接有R2

π＝9.50 Ω的小电珠L,?为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正),则下列判断正确的是( )

A.电流表的示数为0.24 A B.0.01 s时回路中的电流最大 C.回路中交流电的频率为50 Hz

D.0.015 s时电珠L中电流的方向为从D→L→C

解析:选C 由E＝BLv及v-t图像可知,线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电,则Em＝nB×2πrvm＝2.4 V,电流的有效值I＝

Em0.24

＝ A,A错；由图像可知

22（R1＋R2）

T＝0.02 s,f＝50 Hz,C正确；t＝0.01 s时,v＝0,所以I＝0,B错；t＝0.015 s时,由右手定则可知,电流方向C→L→D,D错。

3.如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2L,短边的长度为L,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计,导线框一长边与x轴重合,左端的坐标x＝0,线框处在一垂直于线框平面的磁场中,磁感应强度满足关系式B＝B0sin

πx

。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R。开始时导体2L

棒处于x＝0处,之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F随时间t的变化规律。

πx

解析:在t时刻AB棒的坐标为x＝vt,感应电动势为e＝BLv＝B0Lvsin,

2L回路总电阻为R总＝R＋0.5R＝1.5R,

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πvt

2B0Lvsin

2Le

通过AB的感应电流为i＝＝,

3RR总因为AB棒匀速运动,

πvt

2B02L2vsin2

2L?2L

0≤t≤?。 所以F＝F安＝BiL＝v??3Rπvt

2B02L2vsin2

2L?2L

0≤t≤? 答案:F＝v??3R

4.边长为a、匝数为n的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内,磁感应强度的方向与线框平面垂直,如图甲所示,磁感应强度B随时间按图乙所示的正弦规律变化。设导线框横截面的面积为S,电阻率为ρ,图像中所标物理量为已知量,求在时间t内(t?T)线框中产生的热量。

解析:线圈中的磁通量按正弦规律变化,线框中感应电动势的最大值为Em＝nBma2ω,其2π4naρEm

中ω＝,又知R＝,线框中电流的最大值为Im＝,线框在时间t内产生的热量为Q＝

TSR

?Im?Rt,解以上各式得Q＝nπBmaSt。

?2?2ρT2

2

223

nπ2Bm2a3St

答案:

2ρT2[反思领悟]

正弦交流电的产生的实质是产生了正弦式感应电动势,根据E＝BLv,可以分别在B、L、v这三个物理量上做文章。感兴趣的考生可以再重温一下e＝Emsin ωt和Em＝nBSω的推导过程。

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1.(2019·临沂一模)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别

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绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( )

A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d→a

D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析:选A 线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流,产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关,故A对,B、D错；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a,故C错。

2.(多选)(2020·衡水模拟)如图所示,线圈ABCD匝数n＝10,面积S＝0.4 2

m2,边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝ T的匀强磁

π场,若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动,则以下说法正确的是( )

A.线圈产生的是正弦交流电

B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V 1

C.线圈转动 s时瞬时感应电动势为403 V

60D.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V

解析:选BD 线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流,故A错误；电动势最大ππ1

值Em＝nBSω＝80 V,故B正确；线圈转动 s、转过角度,瞬时感应电动势为e＝Emsin＝

606640 V,故C错误；在一个周期时间内,只有半个周期产生感应电动势,根据有效值的定义有

?Em?R·T＝?E?RT,可得电动势有效值E＝Em＝40 V,故D正确。 2?2R?2?R?

2

2

T

3.已知某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图所示的规律变化,其中0～时间

4内为正弦交流电的一部分,将一个多用电表(已调至交变电流电流挡)与这个电阻元件串联,则多用电表的读数为( )

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A.4 A C.19 A

B.17 A D.52 A

TTT8

解析:选B 在0～时间内,正弦交流电的有效值为 A；在～时间内,电流为0；在

4422T

～T时间内,直流电的电流为32 A。根据交流电有效值的定义可得此交变电流的有效值I2

产生的焦耳热与各段时间产生焦耳热的关系为A,选项B正确。

4.(2019·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表,示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像。则下列说法正确的是( )

I2RT＝

2

?8?R×T＋(32)2R×T,解得I＝17

42?2?

A.电阻R的电功率为20 W

B.0.02 s时R两端的电压瞬时值为零

C.R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V) D.通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos 50πt(A)

U2

解析:选C 电阻R的电功率P＝＝10 W,A项错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化

R率最大,R两端的电压瞬时值最大,B项错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V),通过R的电流随时间变化的规律是i＝1.41cos 100πt(A),C项正确,D项错误。

5.图甲所示电压按正弦规律变化,图乙所示电压是正弦交流电的一部分,则下列说法正确的是( )