高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第十一章交变电流 传感器

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A.Um UmC. 3

UmB.

2UmD. 2

UmU21

解析:选D 从u-t图像上看,每个周期正弦波形的有效值U1＝,根据有效值的定义:

R42

T＝

?Um?

?2?

2

TUm

××2＋0,解得:U＝,D正确。 R42

[方法归纳]

1

若图像部分表示正弦(或余弦)式交变电流,其中的(但必须是从零至最大值或从最大值

4ImUm1

至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求

222解。

考点三 交变电流“四值”的理解和应用[基础自修类]

【题点全练】

交变电流的“四值”是指峰值、瞬时值、有效值及平均值,由于其意义不同,适用范围各不相同,应用时要注意不要混淆。

1.[交变电流的有效值、平均值的应用]

(多选)(2019·天津高考)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是( )

T

A.时刻线框平面与中性面垂直 2B.线框的感应电动势有效值为2πΦm

T

2π2Φm2

C.线框转一周外力所做的功为 RT

πΦmT

D.从t＝0到t＝过程中线框的平均感应电动势为 T4

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T

解析:选BC 中性面的特点是与磁场垂直,穿过的磁通量最大,磁通量变化率最小,则时

2刻线框在中性面上,A错。电动势最大值为Em＝Φmω＝Φm

2π

,对正弦交流电,ET

有＝

Em

＝2

2πΦm

,B对。由功能关系知,线框转一周外力做的功等于产生的电能,W＝ET

2π2Φm2ΔΦΦm4Φm

,C对。由法拉第电磁感应定律知,E＝＝＝,D错。 RTTTΔt

4

2.[交变电流“四值”的理解]

(2020·孝感模拟)一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示,则( )

E有2

·T＝电＝R

A.交流电的频率为50 Hz B.交流电压的有效值为1002 V

C.交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt(V) D.此交流电压可以直接接耐压值为80 V的电容器

1

解析:选C 由题图可知,T＝4×10－2 s,故f＝＝25 Hz,故A项错误；由图像可知交流电

T100

的最大值为100 V,因此其有效值为U＝ V＝502 V,故B项错误；交流电的角速度ω＝2

2πf＝50π rad/s,所以其表达式为u＝100sin(50πt) V,故C项正确；电容器的耐压值为交流电的最大值,最大值100 V大于80 V,故不能直接接在此交流电上,故D项错误。

3.[交变电流“四值”的应用]

(多选)如图所示,N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动,线框面积为S,线框的电阻、电感均不计,外电路接有电阻R、理想交流电流表?和二极管D。二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )

A.交流电流表的示数I＝

NBS 2R

ω2NBS

B.一个周期内通过R的电荷量q＝

R

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C.R两端电压的有效值U＝

ω2

NBS

D.图示位置电流表的示数为0

解析:选AB 二极管具有单向导电性,因此电路中只有正向电流,图像如图所示。

NBωS1?NBωS?2

2

设回路中电流的有效值为I,由电流的热效应可知,?RT＝IRT,I＝,A正

2?2R?2R?NBωSNΔΦ确,D错误。电阻R两端电压U＝IR＝,C错。一个周期内通过R的电荷量q＝＝

R2

2NBS

,B正确。 R

【名师微点】

对交变电流“四值”的比较和理解 物理量 表达式 e＝Emsin ωt 瞬时值 u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 最大值 (峰值) Em＝nBSω EmIm＝ R＋r讨论电容器的击穿电压 计算线圈某时刻的受力情况 适用情况及说明 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、对正、余弦交流电 Em有:E＝ 2有效值 UmU＝ 2I＝Im 2电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值 E＝BLv 平均值 ΔΦE＝n ΔtI＝E R＋r计算通过电路截面的电荷量 第 12 页 共 59 页

“融会贯通”归纳好——产生正弦交流电的5种方式

正(余)弦交流电是一种最常见、最特殊而且应用广泛的交变电流,关于它的产生、描述ΔΦ及有关的变化规律是高考的一个热点。探究其产生方法,由法拉第电磁感应定律E＝n＝

ΔtΔBnS及其推论E＝BLv可知,除了教材中介绍的由矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转Δt动可产生正(余)弦电流外,还有如下四种方式:

导体棒在匀强磁场中匀速平动,但导体棒切割磁感线的有效长度按正1.导体棒在匀强磁场弦规律变化,则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流。如中平动 T1。 2.导体棒在匀强磁场中振动 3.棒在不均匀磁场中平动 4.线圈处于周期性变化的磁场中

1.如图所示,闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线,直线部分长度为0.4 m,线框的电阻为1 Ω,若线框从虚线位置开始以2 m/s

的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边

界垂直),这个过程中线框释放出的焦耳热为 0.4 J,线框中电流随时间变化的关系式为( )

A.i＝2sin 10πt(A) C.i＝2sin 5πt(A)

B.i＝2sin 10πt(A) D.i＝2sin 5πt(A)

导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时,棒的速度按正弦规律变化,则棒中会产生正弦交变电流。如T2。 导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线,在棒的平动方向上,磁场按照正弦规律变化,则棒中会产生正弦交变电流。如T3。 闭合线圈垂直于匀强磁场,线圈静止不动,磁场按正弦规律做周期性变化,则线圈中会产生正弦交变电流。如T4。 解析:选C 由题意知,线框有效切割的长度作正弦规律变化,则线框中产生正弦式电流,l

设该正弦式电流有效值为I,由题意可得Q＝I2Rt,其中t＝＝0.2 s,解得I＝2 A,所以该正弦

v式交流电的最大值为Im＝2I＝2 A,金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期,故T＝