高2021届高2018级高中物理大一轮复习资料三维设计课件教师用书第十一章交变电流 传感器

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2

(J),D正确。

2.[交变电流的瞬时值表达式的理解]

(2020·绵阳模拟)一只低压教学电源输出的交变电压为U＝102sin 314t (V),以下说法正

确的是( )

A.这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光 B.这只电源的交变电压的周期是314 s C.这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值 D.“10 V 2 μF”电容器可以接在这只电源上

102解析:选A 交流电的峰值Um＝102 V,则有效值U＝ V＝10 V,所以电源可以使

22π

“10 V 2 W”的灯泡正常发光,故A项正确；ω＝100π,则T＝＝0.02 s,故B项错误；t＝

ω0.01 s时,经过半个周期,电压为零,故C项错误；当电容器的耐压值小于峰值,电容器被击穿,10 V小于102 V,则“10 V 2 μF”电容器不能接在这只电源上,故D项错误。

3.[交变电流图像的应用]

(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )

A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为3∶2

C.交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin(5πt)V D.交流电b的最大值为

20

V 3

解析:选BCD 在题图中t＝0时刻,感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大,A错误；a的周期为0.4 s,b的周期为0.6 s,转速与周期成反比,所以转速之比为3∶2,B正确；交流电的

?2π?

瞬时值表达式为u＝Umsin ωt,所以a的瞬时值表达式为u＝10sin?t?V＝10sin(5πt)V,C正

?0.4?

2220

确；由Um＝NBSω,可知角速度变为原来的,则最大值变为原来的,交流电b的最大值为

333

V,D正确。

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4.[交变电流图像的应用]

(多选)电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈的电动势随时间变化的图像如图所示。现把线圈与电阻为9 Ω的电热丝相连,则下列说法正确的是( )

A.线圈转动的角速度为31.4 rad/s B.如果线圈转速提高一倍,则电流发生改变 C.电热丝两端的电压U＝1002 V D.电热丝的发热功率P＝1 800 W

2π

解析:选BD 从题图可知T＝0.02 s,ω＝＝314 rad/s,故选项A错误；其他条件不变,

T如果线圈转速提高一倍,角速度ω变为原来的两倍,则电动势最大值Em＝NBS ω变为原来的两倍,电压的有效值变为原来的两倍,根据欧姆定律可知电流发生改变,故选项B正确；该交流9电压的最大值为200 V,所以有效值为1002 V,电热丝两端电压U＝×1002 V＝902

9＋1（902）2U2

V,故选项C错误；根据P＝得P＝ W＝1 800 W,选项D正确。

R9

【名师微点】

1.中性面与中性面的垂面的特征比较

备注

(1)线圈每经过中性面一次,电流方向改变一次。线圈每转动一周(交流的一个周期),经过

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两次中性面,电流的方向改变两次。

(2)线圈经过中性面的垂面时,感应电动势、感应电流是最大值。线圈每转动一周,经过两次中性面的垂面。

2.求解交变电流瞬时值表达式的解题流程

考点二 有效值的理解与计算 [师生共研类]

交变电流有效值的求解三法 (1)结论法 利用E＝

EmUmIm

、U＝、I＝计算,只适用于正(余)弦式交变电流。 222

特别提醒:上述关系对于正弦交变电流的一个周期波形、半个周期波形、两端是0和峰1

值的周期波形都成立。

4

(2)有效值定义法(非正弦式电流)

计算时要抓住“三同”:即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,列式求解时注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。

(3)能量关系法

当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

[典例] (2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于( )

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A.1∶2 C.1∶2

B.2∶1 D.2∶1

u02Tu02Tu02

[解析] 由焦耳定律和有效值概念知,一个周期内产生热量Q方＝·＋·＝T,Q

R2R2RU有效21u02

T＝T＝·T,故Q方∶Q正＝2∶1。 正＝RR2R

[答案] D [延伸思考] [变式1]

1

周期的波形 2

?u0??2?

2

家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示,求灯泡两端电压的有效值。

Um

解析:从u-t图像看出,每个周期的前半周期是正弦图形,其有效值为U1＝；后半周期

2U2TUm

电压为零。根据有效值的定义,T＝×＋0,解得U＝。

RR22

Um

答案:

2

[变式2] 峰值不对称的波形

电压u随时间t的变化情况如图所示,求电压的有效值。

?Um??2?

2

解析:由有效值的定义式得:答案:174 V [变式3]

1

周期的波形 4

?156??2?

R

2

TU2

×＋×＝T,解得:U＝174 V。

R22R

?311?T?2?

2

如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。现在电灯上电压的有效值为( )