精做05 氢原子光谱和能级跃迁-试题君之大题精做君2017-2018学年高二物理选修3-5 含解析 精品

（1）氢原子可能发射几种频率的光子？

（2）氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？

（3）用（2）中的光子照射表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的

最大初动能是多大？

【答案】（1）6种 （2）2.55 eV （3）铯金属 最大初动能为0.65eV

6．玻尔在卢瑟福的原子核式结构学说的基础上，提出具有量子特征的氢原子模型，其能级图如图所示．有一个发光管里装有大量处于n=4能级的氢原子，利用这个发光管的光线照射金属钠的表面．已知金属钠的极限频率是5.53×10 Hz，普朗克常量h=6.63×10

14

－34

J·s，1 eV=1.6×10

－19

J。

（1）发光管可能发射几种不同能量的光子？

（2）发光管能使金属钠发生光电效应吗（通过计算回答）? （3）求出发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能． 【答案】（1）6种 （2）能 （3）10.46 eV

【解析】 （1）由于发光管里装有大量处于n?4能级的氢原子

2则其能发出不同能量光子的数目n?C4?6种

（2）金属钠的逸出功为

W0?h?0?3.67?10－19J?2.29eV

其中?E21?10.2eV，?E31?12.09eV

?E41?12.75eV，?E42?2.55eV都大于逸出功，所以一定能发生光电效应

（3）发光管照射金属钠所发射的光电子的最大初动能应为从n?4能级的氢原子跃迁至n?1能级发出的，则Ekm??E41?W0?10.46eV

【名师点睛】对于可能放出光子的组合，掌握光电效应发生条件，理解光电效应方程的应用，注意电子跃迁时，释放能量的计算及单位的转换。

7．已知氢原子基态的电子轨道半径为r1=0.528×10（1）求电子在基态轨道上运动的动能；

–10

m，量子数为n的能级值为En??13.6eV。 2n（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪

几种光谱线？

（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长.（静电力常量k=9×10 N·m/C，电子电荷量e=1.6×10

普朗克常量h=6.63×10

–34

9

2

2

–19

C，

J·s，真空中光速c=3.00×10 m/s）

–7

8

【答案】（1）13.6 eV （2）略 （3）1.03×10 m

ke2mv2则2?

rr11又知Ek=

12mv 2故电子在基态轨道的动能为：

ke29?109?(1.6?10?19)2?J=2.18?10?18J=13.6 eV Ek=?102r12?0.52?10（2）当n=1时，能级值为E1=当n=2时，能级值为E2=

?13.6eV=–13.6 eV 21?13.6eV=–3.4 eV 22?13.6当n=3时，能级值为E3=2eV=–1.51 eV

3能发出的光谱线分别为3→2，2→1，3→1共3种 能级图见下图

（3）由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短hν=E3–E1，又知ν=

c则有 ?hc6.63?10?34?3?108–7

λ=m=1.03×10 m ??19E3?E112.09?1.6?10【名师点睛】本题解题关键是运用匀速圆周运动的规律求解电子运动速度，这是宏观模型微观世界利用的典型，能级间的跃迁关系式要熟悉：hν=E3–E1，ν=类问题。

8．如图所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，求:

c。属于中档题，灵活运用所学知识即可解决此?

（1）有可能放出几种能量的光子?

（2）在哪两个能级间跃迁时，所发出光子波长最长?波长是多少? 【答案】（1）6 （2）由第4能级向第3能级跃迁 λ=1.88×10m

–6

（1）由N?C2n错误！未找到引用源。可得N=6（种）

（2）氢原子由第4能级向第3能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子波长最长 根据hν=E4–E3=–0.85 eV–(–1.51 eV)=0.66 eV hc6.63?10?34?3?108?6???m=1.88?10m

E4?E30.66?1.6?10?19【名师点睛】解决本题的关键知道能级跃迁时，辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越小，光子频率越小，波长越长。

9．原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁。如图所示为氢原子的能级图。现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为多少?用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是多少?

【答案】12.09 eV 7.55 eV

10．光子的动量p与能量E的关系为p?E。静止的原子核放出一个波长为λ的光子。已知普朗克常量为ch，光在真空中传播的速度为c，求：

（1）质量为M的反冲核的速度为多少? （2）反冲核运动时物质波的波长是多少? 【答案】（1）v?h （2）? ?M【解析】（1）光子的动量为p，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p 由E?h?

可得P?所以v?h??Mv

h ?Mh?? Mv（2）反冲核的物质波波长???【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，知道静止的原子核放出光子的过程中，动量是守恒的，难度不大，属于基础题。

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