(优辅资源)版四川省遂宁市高中高一下学期教学水平监测(期末)数学试题Word版含答案

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∵正切函数y?tanx在（0，∴视角?同时取得最大值， ∴观察者离墙?）上是增函数， 25米远时，视角?最大； ………………6分 24?a2?a?12xxx?（2）由（1）可知，tan???， 224?a2?a21?x?8?6a?a?xx即x2?4x?4??a2?6a?4， ………………8分 ∴(x?2)??(a?3)?5

∵1≤a≤2， ∴1≤（x－2）≤4， ………………10分

2

22化简得：0≤x≤1或3≤x≤4， 又∵x＞1，

∴3≤x≤4． ………………12分

22. （12分）

解：（1）当n?1时，S1?2a1?1?a1,?a1?1?2?0, ………………1分

当n?2时, ∵ Sn?2an?n，?Sn?1?2an?1?(n?1)，两式相减

?an?2an?2an?1?1,?an?2an?1?1,

?an?1?2(an?1?1)(n?2) ………………3分

??an?1?是首项和公比都是2的等比数列,得an?1?2n?an?2n?1……4分

（2）bn?n2n?111111Tn?1?0?2?1?3?2?L?(n?1)?n?2?n?n?1

22222Tn1111?1　?1?2?2?L?(n?1)?n?1?n?n, 两式相减得 22222Tn11111n?2?0?1?2?L?n?1?n?n?2?n 2222222n?2?Tn?4?n?1 ………………8分

2

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(3) ∵(?1)n??Tn?n2n?12

?(?1)n??4?2n?12由f(n)?4?n?1,n?N*为递增函数. ………………9分

2若n为偶数,则???f(2)?3,???3 ………………10分 若n为奇数,则????f(1)?2, ????2, ????2 ………………11分

, 对一切n?N*恒成立.

??2???3

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………………12分