最新华东师大版八年级数学下册第18章 平行四边形单元测试题(附答案)

第18章 平行四边形

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.已知?ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是 ( )

A.100° B.60° C.80° D.160°

2.如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,下列选项中不能作为添加条件的是 ( )

A.AB=CD

B.BC=AD

C.∠A=∠C D.BC∥AD

图1 图2

3.如图2,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为

( )

A.4 B.3 C. D.2

4.如图3,?ABCD中,∠B=110°,延长AD至点F,延长CD至点E,连结EF,则∠E+∠F的度数为

( )

D.70°

52

A.110° B.30° C.50°

图3 图4

5.如图4所示,?ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F,图中全等三角形有 ( ) A.2对

B.3对

C.4对

D.5对

6.如图5,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连结CE.若?ABCD的周长为16,则△CDE的周长是 ( )

A.16 B.10 C.8 D.6图5

7.在?ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若AC=10,BD=14,则AB的取值范围是

( )

A.2

D.4

8.如图6所示,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF,CE.若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是

( )

A.4 B.3

C.2

D.1 图6

二、填空题(每小题4分,共24分)

9.在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O.若AC=6,则AO的长等于 .

10.如图7,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2.若△ABC的面积为6,则△BCD的面积为 .

图7 图8

11.如图8,?ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于点E,则∠DAE= °.

12.如图9,?ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的点,若再增加一个条件 ,就可推得BE=DF.

图9 图10

13.如图10,在?ABCD中,点E在CD的延长线上,AE∥BD,EC=4,则AB的长是 .

图11

14.如图11,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有?ADCE中,DE的最小值是 .

三、解答题(共44分)

15.(8分)如图12,在?ABCD中,E,F分别是AB,DC的中点. 求证:∠DEA=∠BFC.

图12

16.(10分)如图13,在?ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:BE=DF.

图13

17.(12分)如图14,四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,E是AD的中点,连结BE并延长交CD的延长线于点F.

(1)若连结AF,BD,试判断四边形ABDF是何种特殊四边形,并说明理由; (2)若AB=4,BC=5,CD=6,求△BCF的面积.

图14

18.(14分)如图15,已知△ABC中,AB=AC,D为△ABC所在平面内的一点,过点D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC,直线AB于点E,F.

(1)如图①,当点D在线段BC上时,通过观察分析线段DE,DF,AB之间的数量关系,并说明理由;

(2)如图②,当点D在直线BC上,其他条件不变时,试猜想线段DE,DF,AB之间的数量关系