当前位置：首页 > 山东省潍坊市2018年中考数学真题试题(含答案)
?QFBF1??，
QF?4CE3?QF?2，
?PK?PK??6
过点K?作E?F?∥EF,分别交CD于点E,交QK于点F?, 当点P在线段CE上时， 在Rt?PK?E?中,
PE?2?PK?2?E?K?2，
?PE??25，
Rt?PE?K?~Rt?K?F?Q， ?PE?E?K?? K?F?QF??254， ?2QF?45， 54565? 55?QF???PE?PE??EE??25?15?65， 5?CP?同理可得,当点P在线段ED上时,CP??15?65． 5综上可得,CP的长为
15?6515?65或． 55
25．解:(1)由题意知，
3?c???4， ?1?a??c?0??2解得a??1， 4所以,抛物线y的解析式为y1??14x2?132x?4； 因为抛物线y1平移后得到抛物线y2,且顶点为B(1,0)， 所以抛物线y122的解析式为y2??4(x?1)， 即y12??4x?12x?14；
(2)抛物线y32的对称轴l为x?1,设T(1,t),已知A(?3,0),C(0,4)，过点T作TE?y轴于E,则
TC2?TE2?CE2?12?(3?t)23254?t2?2t?16，
TA2?TB2?AB2?(1?3)2?t2?t2?16， AC2?15316， 当TC?AC时， 即t2?32t?2516?15316， 解得t3?1371?4或t3?1372?4； 当TC?AC时,得t2?16?15316，无解； 当TC?AC时,得t2?3252772t?16?t?16,解得t3??8;
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综上可知,在抛物线y2的对称轴l上存在点T使?TAC是等腰三角形,此时T点的坐标为
T1(1,3?1373?13777),T2(1,),T3(1,?). 44813m?), 241211则Q(m,?m?m?),
424(3)设P(m,?m?214因为Q,R关于x?1对称,
所以R(2?m,?m?14211m?), 24情况一:当点P在直线的左侧时,
113111PQ??m2?m??(?m2?m?)?1?m,
424424QR?2?2m,
又因为以P,Q,R构成的三角形与?AMG全等, 当PQ?GM且QR?AM时,m?0,
341所以R(2,?),
4可求得P(0,),即点P与点C重合
设PR的解析式y?kx?b,
3?b?,??4则有?
?2k?b??1.??4解得k??1, 213x?, 24即PR的解析式为y??当PQ?AM且QR?GM时,无解,
情况二:当点P在直线l右侧时,
111111P?Q???m2?m??(?m2?m?)?m?1,
424424Q?R??2m?2,
同理可得P?(2,?),R?(0,?)
541411P?R?的解析式为y??x?,
综上所述,
24PR的解析式为y??12x?3114或y??2x?4. 16
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