河南省郑州一中2017-2018学年高三上学期入学数学试卷（理科） Word版含解析

2017-2018学年河南省郑州一中高三（上）入学数学试卷

（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，已知全集U=R，集合P={x|lnx2≤1}，A．（﹣

，

） B．[﹣

，

] C．（0，

]}，则P∪Q为（ ）

]

] D．（0，

【考点】并集及其运算．

【分析】先化简集合P，Q，再根据并集的定义即可求出． 【解答】解：∵lnx2≤1=lne， ∴0＜x2≤e，

∴﹣≤x＜0或0＜x≤， ∴P=[﹣，0）∪（0，]， ∵y=sinx+tanx，在[0，∴y∈[0，∴Q=[0，∴P∪Q=[﹣

]， ]， ，

]，

]为增函数，

故选：B．

2．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称，且z1=3+2i，则z1?z2=（ ） A．12+13i B．13+12i C．﹣13i D．13i 【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】求出复数的对称点的复数，利用复数的乘法运算法则求解即可． 【解答】解：复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i， 所以z1?z2=（3+2i）（2+3i）=13i． 故选：D．

3．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐．若要求甲、乙两人每人的两旁都空座．则有多少种坐法（ ）

A．10 B．16 C．20 D．24 【考点】计数原理的应用．

【分析】有9个座位，现有3个人入座，则有6个空位，因而可以采用插空法求解

【解答】解：有8个座位，现有2个人入座，则有6个空位，因而可以采用插空法求解， ∵要求入座的每人左右均有空位，