高中数学一题多变 利用导数研究函数零点或曲线交点问题

12.已知函数（1）若函数

（）.

有零点，求实数的取值范围；

，都有

，求实数的取值范围.

（2）若对任意的

解得：

.

”得：

综上可知，实数的取值范围为（2）由“当

时，都有

，

∵当当∴

，故②变形为：时，不等式②简化为

时，有

②

，此时实数

∴，

∵当当且仅当∴

时，时取等号

，

综上可知，实数的取值范围13.已知函数(1)若函数

.

f?x??x2?4x?a?3,a?Ry?f?x?的图象与x轴无交点，求a的取值范围； 在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；

，当a?0时，若对任意的

(2) 若函数(3)设函数

y?f?x?g?x??bx?5?2b,b?Rx1??1,4?，总存在

x2??1,4?，使得

，求b的取值范围.