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1 2 3 预 15602 11127 17610 实 11635 16697 18569 11 12 13 预 27027 26211 23232 实 27139 22113 9586 根据准确率的定义： 表4-1 BP神经网络预测数据(MW) 4 5 6 7 8 19832 17263 19352 19621 11465 16420 18146 18382 11912 25987 14 15 16 17 18 8812 5569 3226 2991 2901 5800 1026 288 -18 -34 9 25689 26508 19 2896 369 10 25935 29399 20 3015 383 ?r1??1????2??PMk?PPk?? ????100% ?Nk?1?Cap???1N其中，r1为预测计划曲线准确率；PMk为k时段的实际平均功率；PPk为k时段的预测平均功率；N为日考核总时段数（取96点-免考核点数）；Cap为风电场开机容量。
4.3 GM(1，1)灰色系统模型预测 (1）模型分析 风的波动性、间歇性、低能量密度等特点影响着风电功率的波动。故建立灰色系统模型GM（1,1），通过对2012年5月30日20时0分至23时45分内的16个时点（每15分钟一个时点），该风电场全场58台机组总输出功率数据，利用实时滚动预测，对2012年5月31日0时0分至5月31日23时45分的实时风电功率进行预测，进而比较预测数据与真实数据的误差，计算精确度，从而分析利用灰色系统理论模型的准确性。
(2）灰色系统理论介绍
两个概念：累加法生成数（AGO）和累减法生成数（IAGO） 1）累加法生成数1-AGO指一次累加生成。记原始序列为
[7]计算得到风电场58台风电机的预测准确率r1?94.0156%。
X(0)??x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)?一次累加生成序列为 其中，
(1)
X(1)??x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)?k
x(k)??x(0)(i)?x(1)(k?1)?x(0)(k)i?02）累减生成数（IAGO）是累加生成的逆运算。记原始序列为
X(1)??x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)?一次累减生成序列为
其中， 规定
（3）GM（1，1）模型
符号的含义：表示一阶、一个变量的灰色系统模型。令X的1-AGO序列，则有
(0)
X(0)??x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)?(0)(1)(1)x(k)?x(k)?x(k?1)
x(1)(0)?0
表示需要建模的序列，X(1)为X(0)x(k)??x(0)(i)(1)i?0k定义Z为X
(1)(1)
的紧邻均值（MEAN）生成序列：
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x(1)(k)?x(1)(k?1)z(k)?2
(1)则可建立如下灰微分方程：
x(0)(k)?az(1)(k)?b
记
T?(a,b)a?，则灰微分方程的最小乘估计参数列满足下式：
T?1T?(BB)BYna?
其中，
??z(1)(2)?B???z(1)(3)??z(1)(n)?(1)1??1?1??
?x(2)??(1)?x(3)?Yn???...??(1)??x(4)?
dx(1)?ax(1)?b(0)(1)x(k)?az(k)?b的白化方程，也称为影子方程。 dt称为微分方程
综上所述，则有
dx(1)?ax(1)?b1)白化方程dt的解也称为时间响应函数：
b?atb(1)(t)?(x(0)?)e?xaa
(0)(1)2)GM（1，1）灰色微方程x(k)?az(k)?b的时间相应序列为
?(1)x
?(1)b?b?(k?1)??x(1)(0)??e?ak?a?a，k=1，2，3?n ?(1)(0)x(0)?x(1)，则有 3)取
x4)将值还原得到
?(1)b?b?(k?1)??x(0)(1)??e?ak?a?a，k=1，2，3?n ?上式即为预测方程。
采用上述思想，以预测5月31日为例，运用Matlab编写程序求解，预测图为：（红色代表实际值；绿色代表预测值）
x?(0)(k?1)?x(k?1)?x(k)?(1)?(1)
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图4-6 灰色系统预测图
预测数据见下表：（其余见附录）
表4-2 灰色系统预测数据(MW)
预 实 预 实 1
13247 11635 11 5880 27139 2
11359 16697 12 8777 22113 3
5976 18569 13
11021 9586 4 8417 16420 14 12041 5800 5
12376 18146 15 18282 1026 6
12093 18382 16
10299 288 7
19286 11912 17 16602 -18 8
10414 25987 18 6087 -34 9
15570 26508 19 6471 369 10 889 29399 20 9195 383 综上，通过计算可得风电场功率该模型预测误差为：??18.94306%。根据式2??N??P?P1??MkPk??r1??1??100%可得，利用灰色系统进行功率预测的准确率为：????NCap?k?1?????r?58.8255%。
（4）模型评价
设原始序列及按GM(1，1)建模法所求出的残差序列的方差分别为S1和S2，则
221n(0)1n22S??[y(k)?y],S2??[e(k)?e]2
nk?1nk?121其中，
1n(0)1ny??y(k),e??e(k)．
nk?1nk?1计算后验差比为
计算最小误差概率的公式为
C?S2 S1
P?P{|e(k)?e|?0.6745S1}
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表4-3 后验差检验判别参照表
C < 0.35 < 0.50 < 0.65 > 0.65
模型精度 优 合格 勉强合格 不合格
将GM(1 1)模型所解得的数据代入灰色模型评价的公式中，可解c?0.491，则模型精度为合格。
综上所述，运用GM(1，1)模型对P58的预测结果精度为合格，所以可信度比较低。 （5）两种模型预测效果对比：
表4-5 预测模型准确率对比
模型 灰色理论 BP神经网络
P58准确率
58.8255 93.5465
分析上表的预测效果评价指标，我们可以得到以下几点认识：
运用上述两种风电功率模型进行风电功率预测都能得到较好的预测效果，预测曲线都能够较好的反映风电功率的变化趋势。
基于灰色理论的风电功率预测模型是一种仅仅研究少量的数据，信息量极少且不确定性问题的方法。灰色模型能对数据量较少的样本建模，可以用来作为快速跟踪发电功率的方法。可能由于灰色理论用的数据量较少的缘故，在本文中建立的模型预测的精度相比BP神经网络方法有一定的差距。
BP神经网络模型是风电功率预测方法中有代表性的一种，由于线性预测模型不足以挖掘风电功率数据中的所有信息。而神经网络模型具有自学习、自组织和自适应性，可以充分逼近任意复杂的非线性关系。所以神经网络应用于风电功率预测能达到较好的预测效果。
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