教育统计学自学指导及作业

分数 10- 20- 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 总和 频数 1 0 0 3 4 5 4 2 1 20 3、计算下列资料的方差和标准差

分数 50- 55- 60- 65- 70- 75- 80- 85- 90- 95- 总和 频数 2 4 6 11 24 37 19 12 9 4 128

第五章 概率与概率分布

本章学习目的与要求：理解有关概率的基本知识，掌握二项分布、正态分布的具体应用，明确标准分数的涵义和计算方法，掌握不同情况下标准分数的应用方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：概率的加法和乘法法则、二项分布函授的应用、标准正态曲线下面积的计算方法、标准分数的计算方法和应用 难点：二项分布函数的应用、标准分数的应用

注意问题：应用二项分布函数计算某个成功事件出现的概率、标准分数的主要应

用

本章考核知识点：概率的加法法则和乘法法则、二项分布函数的表达式和应用、标准分数的计算公式、标准分数的应用方法 作业题：

1、一次测验共有4道题，每一题的各5种答案中只有1种是正确的。如果一个学生完全凭借猜测来选择答案，那么： （1）平均能猜对多少题？ （2）标准差是多少？

（3）猜对3题的概率是多少？

2、求下列各组在正态分布曲线下的面积：

（1）Z=0→Z=1.2 （2）Z=0.5→Z=2.8 （3）Z=0→Z=1.4 （4）Z=-1.5→Z=1.8 （5）Z=-0.5→Z=-1.8 （6）Z=-2.5→Z=0.8

3、某班56个学生数学测验成绩接近正态分布，X=80分，σx=11.5，问

在70-90分之间，从理论上讲应该有多少人？占全班人数的百分比为多少？

4、某区拟对参加数学竞赛的2000人中前200人予以奖励，考试的平均分

数为75，标准差为9分，问授奖的分数线是多少？

5、200名学生的测验呈正态分布，拟将之分成A、B、C、D、E五个等距的

等级，问每个等级Z值分界点是多少？各等级应当有多少人？ 6．运用标准分数来比较甲、乙两个学生三门学科的总成绩 考试科目 学 生 物 理 化 学 数 学 甲 53 78 82 乙 73 70 70 班级平均分数 班级标准差 σx 4 6 12 X 65 74 71 第六章 抽样分布及总体平均数的推断

本章学习目的与要求：明确抽样分布的概念和平均数抽样分布的原理，理解t分布的涵义，掌握总体平均数显著性检验的方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：平均数抽样分布的原理、样本平均数与总体平均数离差统计量的形态、总体平均数显著性检验的方法 难点：总体平均数显著性检验的方法

注意的问题：样本平均数与总体平均数离差统计量的计算方法，t分布的计算公

式，不同条件下总体平均数显著性检验的方法。

本章考核知识点：总体标准差（σ）已知和未知条件下，总体平均数显著性检验的方法 作业题：

1、某区某年高考化学平均分数为72.4，标准差12.6，该区实验学校28名

学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩是否高于全区平均水平？

2、某市全体7岁男童体重平均数为21.61千克，标准差为2.21千克，某

小学70个7岁男童体重的平均数为22.9，问该校7岁男童体重与该市是否一致？

3、某小学个人卫生得分的平均数为52.8，其中某班28名学生平均分数为

49.5，标准差为7.8，问该班学生成绩是否低于全校的平均水平？

第七章 平均数差异的显著性检验

本章学习目的与要求：理解平均数差异检验的基本原理，掌握相关样本和独立样本平均数差异显著性检验的基本方法，以及方差齐性检验的基本方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：相关样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性的独立样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性检验的方法

难点：相关小样本平均数差异的显著性检验的方法、方差齐性小样本平均数差异的显著性检验的基本方法、独立样本的方差齐性检验 注意的问题：不同条件下平均数差异显著性检验的区别

本章考核知识点：相关样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性的独立样本平均数差异的显著性检验的基本方法、方差齐性检验的方法 作业题：

1、一个n＝10的配对样本，实验组和对照组分别施以两种教学方法，后

期测验结果如下表，试比较两种教学方法是否有显著性差异？

配对 1 2 3 4 5 6 实验组（X1） 16.1 13.2 15.8 18.2 14.0 16.3 对照组(X2) 13.1 6.3 12.5 16.7 9.2 14.6

7 8 9 10

15.2 9.5 13.9 18.4 13.8 10.4 10.5 14.7 2、 测得甲、乙两所小学二年级学生身高如下表，问这两所小学二年级

学生的身高是否有显著性差异？ 校 别 甲 乙 人 数（n） 平均身高(X) 100 120 136 128 标 准 差(σx) 15.4 14.0 3、下列数据是两所幼儿园6岁儿童某项测验成绩，甲园：11、8、10、

11、9、10、9、12；乙园：13、14、9、13、11、12、12，问两所幼儿园该项测验成绩是否有显著性差异？（先进行方差齐性检验） 4、某班地理测验5个男同学的得分为70、72、69、67、71；11个女同学的得分为46、89、91、56、80、84、51、99、42、64、48，问男女同学地理测验成绩是否有显著性差异？（先进行方差齐性检验）

第八章 方差分析

本章学习目的与要求：明确方差分析的基本原理，掌握单因素方差分析的方法和 平均数差异显著性检验（q检验）和多组方差齐性检验的步骤和具体方法。 本章自学重点、难点及注意问题：

重点：完全随机设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计方差分析的步骤与方法、各个平均数差异显著性检验的步骤与方法、多组方差齐性检验的步骤与方法。

难点：随机区组设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计的q检验、n 不等的情况下多组方差齐性检验的步骤和方法。

注意的问题：不同条件下方差分析的方法差异、不同条件下q检验的方法、n相等和n不等条件下多组方差齐性检验方法的差异

本章考核知识点：完全随机设计方差分析的步骤与方法、随机区组设计方差分析的步骤与方法、各个平均数差异显著性检验的步骤与方法、多组方差齐性检验的步骤与方法。 作业题：

1、从a、b、c三所学校某年级随机各抽取4名学生，测得语文分数为；a