2018届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（六）数学试题

美德·美才大联考长部中学2018届高三月考试卷（六）

数学（理科）

长郡中学高三理科数学备课组组稿

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数z1?2?i，z2?m?i(m?R)，若动z1?z2为纯虚数，则z1?z2?（ ） A．

5i5 B． C． ?2i D．-2 222. 下列判断正确的是（ ）

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题 B．命题“若xy?0，则x?0”的否命题为“若xy?0.则x?0”

is??C．“n1?”是“??”的充分不必要条件 26xx0D．命题“对任意x?R，2?0成立”的否定是“存在x0?R.使23. 等差数列?an?有两项am和ak(m?k)，满足am?为（ ） A．

?0成立”

11，ak?，则该数列前mk项之和kmmkmkmk?1mk?1 B．?1 C． D． 22224. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

4080 B． C. 40 D．80 335. 在?OAB中，OA?a，OB?b,OD是AB边上的高，若AD??AB，则实数?等于（ ）

A．

a?(b?a)a?b2 B．

a?(a?b)a?b2 C.

a?(b?a)a?(a?b) D．

a?ba?b16. 若a?2,b?5，c??2cosxdx,则实数a，b，c的大小关系是（ ）

20??1512?A．a?b?c B．b?a?c C. c?b?a D．b?c?a 7. 已知函数f(x)?asin2x?bcos2x(a,b?R)的图象过点(称中心，将函数f(x)的图象向右平移解析式为（ ）

A．g(x)?2sin2x B．g(x)?2cos2x C.g(x)?2sin(2x?D．g(x)?2sin(2x???,2)，)是其对且点(?,０126?个单位得到函数y?g(x)的图象，则函数g(x)的6?6)

?6)

8. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A．

19212220 B． C. D．

45413943

9. 已知以原点为中心，实轴在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y?线的距离为6，则此双曲线的标准方程为（ ）

3x，焦点到渐近4x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B． ??1 C. ??1 D．??1 A．

1699166436366410. 求形如y?f(x)g(x)的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：

lny?g(x)lnf(x)，再两边同时求导得

11y??g?(x)lnf(x)?g(x)f?(x)，于是得到：yf(x)

y??f(x)g(x)1??1x?g?(x)lnf(x)?g(x)f(x)f?(x)?，运用此方法求得函数y?x的一个单调??递增区间是（ ）

6) C. (0，e) D．(2，3) A．(e,4) B．(3，26?a?a?a?123?9?11. 已知递减的等比数列?an?，各项均为正数，且满足?，则数列?an?的

11113??????a1a2a32公比q的值为（ ）

1123 B． C. D． 23341x12. 设点P在曲线y??e?1上，点Q在曲线y?ln(2x?2)上，则PQ的最小值为（ ）

2A．

A．2?ln2 B．2(2?ln2) C. 2+ln2 D．2(2+ln2)

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号的横线上.

213.(x?)(a?0)展开式中，若第三项中28x，则此展开式中的第六项为 ．

32axn14. 使关于x的不等式x?1?k?x；有解的实数k的取值范围是 ．

y2?1与椭圆C2的公共集点，点A是C1，C2在第一象15. 已如F1，F2是双曲线C1:x?32限的公共点，若F1F2?F1A，则C2的离心率是 ．

16. 已知两个正数a，b，可按规则c?ab?a?b扩充为一个新数c，在a,b,c三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次

mn操作.若p?q?0，经过6次操作后扩充所得的数为(q?1)(p?1)?1（m，，n为正整数）

则m?n的值为 ．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 已知在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且asinB?bcosA?0. （Ⅰ）求角A的大小：