【全国校级联考Word】内蒙古赤峰市重点高中(赤峰二中,平煤高级中学等)2017-2018学年高

2018年赤峰市高二年级学年联考试卷（A）

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设i为虚数单位，则复数

1?2i?（ ） iA．?2?i B．?2?i C．2?i D．2?i 2.对命题“?x0?R，x0?x0?0”的否定正确的是（ ）

A．?x0?R，x0?x0?0 B．?x?R，x?x?0 C．?x0?R，x0?x0?0 D．?x?R，x?x?0

3.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

4.设函数f(x)?ax?bx?cx?d，a?0，则f(x)为R上有极值的充要条件是（ ） A．b?3ac?0 B．b?0，c?0 C．b?0，c?0 D．b?3ac?0

5.盘中有6个大小形状相同的小球，其中红色1个，黄色2个，蓝色3个，从中任取两个，则选出的恰为一个黄球一个蓝球的概率为（ ）

2222222321234 B． C． D． 5555126.设抛物线x?y上一点P到y轴的距离是6，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）

813193A．6 B．8 C． D．

232A．

7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A．

125311 B． C． D． 6244128.从一批乒乓球产品中任意选取1个，其直径小于40mm概率为0.5，直径小于40.5mm的概率为0.52，那么直径在[40,40.5](mm)范围内的概率是（ ）

A．0.5 B．0.48 C．0.02 D．0.52

9.某单位安排甲，乙，丙三人在某月1日至12日值班，每人4天，每天1人.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等，据此可判断丙必定值班的日期是（ ）

A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日

10.在?ABC中，BA?BC，?B?120?，过B作射线BD交AC边于点D，则AD?AB概率为（ ） A．3?3353 B． C． D．

8833x2y2??1(k??1)的左、右焦点，弦AB过点F1，若?ABF2的周长为8，11.设点F1，F2分别是椭圆

k?4k?1则椭圆的离心率为（ ） A．

15311 B． C． D． 2442x2?y2?1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点12.已知双曲线C：3分别为M，N.若?OMN为直角三角形，则MN?（ ）

A．

3 B．3 C．23 D．4 2二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.

13.已知x，y取值如下表：

x y 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 ?，则a?? ． y?0.95x?ay与x线性相关，且回归方程为?14.观察下列不等式

13? 2221151?2?2?

23311171?2?2?2?

23441???

照此规律，第n个不等式为 ．

15.已知直线l1：2x?y?3?0和l2：x??1，抛物线y?2x上的动点P到直线l1和l2的距离之和的最小值是 ．

16.已知函数f(x)?ax?lnx，若f(x)?1在区间(0,??)内恒成立，实数a的取值范围为 ．

2三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题，共60分.

17.已知f(n)?cos??3n?1??3n?1??????cos?????.

?3??3?（1）分别求出f(1)，f(2)，f(3)，f(4)的值；

（2）猜想f(2k?1)，f(2k)，(k?Z)的表达式，并对猜想的结果进行验证.

18.某中学为了解男、女生收看2018年世界杯情况，在学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

男生 女生 喜欢收看 不喜欢收看 合计 60 10 20 10 80 20 合计 70 30 100 （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢收看世界杯方面有差异”；

（2）已知在被调查的女生中有5名高一的女生，其中2名喜欢收看，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢收看的概率.

n?ad?bc?2附：K?.

a?bc?da?cb?d????????P(K2?k0) 20.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 19.华为公司为了解用户对p10plus手机的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评分分组 频数 [50,60) 2 [60,70) [70,80) 14 [80,90) 10 [90,100] 6 8 （1）作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

满意度评分 满意度等级 低于70分 不满意 70分到89分 满意 不低于90分 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由.