(3份试卷汇总)2019-2020学年湛江市名校中考数学一月模拟试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．一个圆锥的侧面展开图是一个面积为S的半圆,则圆锥的全面积为（ ） A.

3S 2B.2S C.

4S 3D.

2S 33．已知二次函数y＝x2﹣6x+m的最小值是1，那么m的值等于（ ） A．10

B．4

C．5

D．6

4．天津市委市政府决定在滨海新区和中心城区中间地带实施规划管控建设绿色生态屏障.全市绿色生态屏障规划面积约736000000平方米，将736000000用科学记数法可表示为( ) A.

B.

C.

D.

?2x?4?05．把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是( )

3?x?0?A．C．

B．D．

6．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；③

4x3???2x2???6x5；④4a3b??2a2b??2a；⑤?a3??a5；⑥(?a)3?(?a)??a2其中正确的个数

2??有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．已知反比例函数y??A．图像必经过点??1,2?

2，下列说法不正确的是（ ） xB．y随着x的增大而增大 D．若x?1，则?2?y?0

2C．图像分布在第二，四象限内

8．在平面直角坐标系中，将抛物线y??2x平移后发现新抛物线的最高点坐标为?l,2?，那么新抛物线的表达式为( ) A．y??2(x?1)?2 C．y??2(x?1)?2

-1

2B．y??2(x?1)?2 D．y??2(x?1)?2 C．x1＞x2

D．不确定

2229．反比例函数y=-3x的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（ ） A．x1＜x2

B．x1=x2

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（ ）

A.对角线不相等的平行四边形 C.菱形 A．AP+BP＝AB C．AP2＝AB?BP

12．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

2

2

2

B.矩形 D.正方形 B．BP＝AP?AB D．AB2＝AP?PB

2

11．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．抛物线 y?2x?1的顶点坐标是________．

14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若BE＝6，FD＝3，则△ABC的面积等于_____．

2

15．一元二次方程根的判别式的值等于______．

16．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.京张高铁设计时速350公里，建成后，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如图，京张高铁起自北京北站，途经昌平、八达岭长城、怀来等站，终点站为河北张家口南，全长174公里.如果按此设计时速运行，设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，那么依题意，可列方程为_______．

17．（﹣2）2+16＝____．

18．分解因式： x2?4x=________________ 三、解答题

19．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上．

(1)请作图找出圆心P的位置(保留作图痕迹)，并写出它的坐标． (2)求AC的长度．

20．（1）计算：|1﹣3|+（

1﹣1

）﹣2tan60° 2x2?2x?12x?1（2）先化简，再求值：?(x?)，其中x＝2﹣1．

2x?4x?221．如图：矩形ABCD中，AC是对角线，∠BAC的平分线AE交BC于点E，∠DCA的平分线CF交AD于F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形．

（2）若四边形AECF是菱形，求AB与AC的数量关系．

22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE. （1）求证：DE⊥AB；

（2）若DB=4，BC=8，求AE的长.

x?2x2?423．先化简，再求值： 1－÷,其中x=3－2.

x?13x?324．如图，已知抛物线y＝x+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

2

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由； （3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标． 25．如图，一次函数y1?k1x?b，与反比例函数y2?k2交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点xC，交x轴于点D．

（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积；

（3）根据图象直接写出k1x?b＞

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A B A A B A C B 二、填空题 13．（0，-1） 14．9 15．41 16．8?17．

18．x?x?4? 三、解答题

19．(1)画图见解析，P(﹣2，1)；(2)【解析】 【分析】

（1）作AB、BC的中垂线即可确定圆心P的位置； （2）利用弧长公式计算可得． 【详解】

（1）如图所示，点P即为所求，其坐标为(﹣2，1)；

C D k2的解集． xx174??1 6035010π． 2