江苏省无锡市前洲中学九年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版

江苏省无锡市前洲中学2016届九年级数学3月月考试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．

C．3

D．﹣

2．函数y=的自变量x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）

﹣5﹣6﹣5﹣6

A．0.25×10 B．0.25×10 C．2.5×10 D．2.5×10 4．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（ ） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6

5．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3

6．已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（ ） A．x=﹣2，y=﹣1 B．x=2，y=﹣1 C．x=﹣2，y=1 D．x=2，y=1 7．△ABC中，∠C=90°，tanA=

，∠B等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点

为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（ ）个． A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

3

11．分解因式：a﹣4a= ．

12．化简的结果是 ．

13．一次函数y=5x﹣6与y轴的交点坐标为 ．

2

14．已知关于x的方程x﹣x﹣2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2= ． 15．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：

3

月用水量/m 8 9 10 11 12 户 数/个 3 4 6 4 3

3

这20户家庭平均月用水量是 m．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是 ．

17．已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50，则反比例函数的解析式是 ．

18．如图，正方形ABCD中，AB=4，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）

﹣tan45°+（6﹣π）；

2

0

（2）（x+2）﹣4（x﹣3）．

2

20．（1）解方程：x﹣2x﹣1=0．

（2）解不等式组：．

21．已知：如图，在?ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO． （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2． （1）求证：∠A=2∠DCB；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

23．某市教育局为了了解初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）

请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a= ； （2）补全条形统计图；

（3）求实践天数为5天对应扇形的圆心角度数；

（4）如果该市有初二学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 24．把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明、 （1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率； （2）当B袋中标有的小球上的数字变为 时（填写所有结果），（1）中的概率为．

25．某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B 两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型号的汽车乘客座位数相同）

（1）A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？

（2）综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？ 26．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：△EFC的面积S1= ，△ADE的面积S2= ．

2

探究发现（2）在（1）中，若BF=m，FC=n，DE与BC间的距离为h．请证明S=4S1S2． 拓展迁移（3）如图2，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、D（﹣2，0），作直线AD并以线段AD为一边向上作正方形ABCD．

（1）填空：点B的坐标为 ，点C的坐标为 ． （2）若正方形以每秒

个单位长度的速度沿射线DA向上平移，直至正方形的顶点C落在

y轴上时停止运动．在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．