八年级下册期中考试数学试卷及答案（新人教版）

学 _中_________________ 班级_________________ ___ 姓名_号________座 2012年春季八年级第二学期期中数学试卷（卷Ⅰ）

（时间：120分钟 满分：150分）

一、填空题(本大题共8个小题；每小题4分，共32分．)

1．若分式?xx?1有意义，则x的取值范围是 。

2. 若关于x的分式方程m?xx?1＝1的解为x＝2，则m的值为 。

3. 某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示为 米 4．函数y?k

x

的图象经过点(1，一2)，则k的值为 .

5．由于受台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。

6．反比例函数y＝kx(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M是图象上一点，MP

垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k＝ .

7．如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m，且C、D两地相距50m，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m.

8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图5那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为________. 图5

二、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分）

9．在1x 、12、x2?12、3x?y、a?1m中分式有（ ）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 10．把分式方程

1y?2 －1?y2?y＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ） A、 1-（1-y）＝1

B、 1+（1-y）＝1 C、 1-（1-y）＝y-2

D、 1+（1-y）＝y-2

11．如果x2?1x?1的值为0，则x的值为 （ ）

A、 0 B、 1 C、 -1 D、 ±1

12.下面的函数是反比例函数的是（ ）

A、y?3x?1 B、y?x2?2x C、y?x2 D、y?2x

13．已知函数y＝

kx的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ）A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。C、y随x增大而增大。 D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。14．如图6，点A所表示的数是（ ）

A、1.5 B、3 C、2 D、5

图6

15．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ） A 、30 B 、60 C、 78 D、 不能确定

16．函数

(

)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

y y y y O x O x O x O x A. B. C. D.

2012春季八年级第二学期期中数学试卷（卷Ⅱ）

学 ______________中_ _______________ 班级________ ______姓名座号___一、 填空题(每题4分，共32分)

1． 2. 3. 4.

5． 6. 7. 8. 二、单选题（每题4分，共32分）

9． 10. 11. 12. 13． 14. 15. 16. 三、用心答一答（共86分）

17.（8分）化简:（－a32b）2÷(－a2b)3·(b2)2

18.（8分）解分式方程:3xx?2+2x?2＝3

19 （8分）先化简，再求值：a?1a?1－a1a2?2a?1÷a,其中a＝3

20. （8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1.○1求y与x之间的函数关系式;

○

2当y＝3时，求x的值。 .

21.（10分 ）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：m）是面条的粗细（横截面积）x（单位：mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式；

（2）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？ （3）若面条的长度为50m，那么面条的粗细程度为多少mm2？

21题图

22. （10分）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且?B=90°．求四边形ABCD的面积。

23.（10分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班人数比乙班人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍，求甲、乙两班各有多少人？

24（10分）如图，将一张边长AB=4cm，AD=8cm的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是多少？ P

y?kx

25．（14分）已知反比例函数y?k图象过第二象限内的点

xA（-2，m），

AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，

3并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—2），

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ； （2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

点P坐标分别为：

P1(0,13) ； P2(0,6)； P3(0,?13) ； P4(0,

13) ……10分 6

25、（1）y??633；m=3; n=4….……3分（2）y??x?…………6分 x42 （3）答：存在点P使△PAO为等腰三角形；