结构化学复习题及答案

[Mn(H2O)6]2+ t2g4eg0 小畸变 [Fe(CN)6]3- t2g5eg0 小畸变 [Co(H2O)6]2+ t2g5eg2 小畸变

配合物中心离子的d电子排布存在简并态，则是不稳定的，分子的几何构型发生畸变，以降低简并度而稳定于其中某一状态，即姜--泰勒畸变，若在高能级的eg轨道上出现简并态，则产生大畸变，若在低能级的t2g轨道上出现简并态，则产生小畸变。 9确定碳原子的基普支项

解：碳原子的电子排布为：1s22s22p2, 1s22s2是闭壳层，所以只考虑 p2 |ML| max =

=1, L = 1， |MS| max = 1, L = 1, J =2,1,0，p电子半充满

? 1 ? 0 -1 前，故基普项是：3P，基普支项 3P0 。

10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由. NH3 PH3 AsH3 SbH3

11. 一类氢离子的波函数Ψn.l.m共有二个节面，一个是球面，另一个是xoy面，这个波函数的n, l, m 分别是多少？。

四、计算题（每小题 10 分，共 20 分）

1. 一质量为0.05 kg的子弹, 运动速度为300 m s-1, 如果速度的不确定量为其速度的0.01%, 计算其位置的不确定量. 解：?x = = =

= 3.52 ×10?32 m

2.已知H127I振动光谱的特征频率2309.5cm-1,转动常数为655cm-1,

9

请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。 解：

k?4?2c2??4?3.142?9?1016?E0?127?1?312Nm

128?6.02?1023?100011hc???6.63?10?34?3?108?230950?2.295?10?20J 22h6.63?10?34?472I???4.27?10kg?m 2288?BC8?3.14?65500?3?10r?I??4.27?10?47?161pm

127128?6.02?1023?1003. 已知[Co(NH3)6]2+的ΔP,试分别计算它们CFSE. 解：（1）[Co(NH3)6]2+

2因为：Δ

CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq

（2）[Co(NH3)6]3+

0因为的Δ>P和d6构型，T26gEg

CFSE=6×4 Dq－2p= 24Dq-2p

4. 用HMO法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数。

解：烯丙基自由基结构如图： 令x =

由HMO法得烯丙基自由基休克尔方程：

?xc1?c2?0??c1?xc2?c3?0?xc?c?023?

休克尔行列式方程为：

x11x01?0x01

展开可得：

10

x3?2x?0

解得：x1??2,x2?0,x3?2

E1???2?,E2??,E3???2? 总能量： E = 2(α + 离域能

β)+α = 3α + 2

β

DE?3??22??2(???)???2(2?1)??0.828?

22?c3?1，得 把x1??2代入久期方程及c12?c2?1?121?1??2??3 222同理可得： Ψ2 =

?1 -

?3 ?2 + ?3

Ψ3 = ?1 -

5. H35Cl的远红外光谱＝21.18, 42.38, 63.54, 84.72, 105.91cm-1，试求其转动惯量及核间距。课本P 129

6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为?n(x)?2n?xn?1,2,3????sin，，式中l是势箱的ll长度，x是粒子的坐标，求粒子在箱中的平均位置。

解：由于 x?n(x)?c?n(x),x 无本征值，只能求粒子坐标的平均值：

??x???n?x?x?n?x?dx

l*0?l??2n?x??2n?x??x??dx???sinsin??0?l??ll??l?2l2l?1?cos2n?x?2?n?x???xsin??dx??0x??dxl0ll2????1?x2l?2n?x?l????xsin??l?202n??l?02n??ll

2n?x?l??0sinldx?2??l11