当前位置：首页 > 九年级数学上册第一章一元二次方程第11讲一元二次方程根与系数关系习题训练课后练习0
第11讲 一元二次方程根与系数关系习题训练
题一： 已知关于x的方程4x+(a－3a－10)x+4a=0的两根互为相反数，求a的值．
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题二： 已知关于x的一元二次方程(a－3)x－(a－1)x+1=0的两根互为倒数，求a的值．
2222
题三： 若实数m、n分别满足m－2m－1=0，n－2n－1=0，且m≠n，求m+n的值．
题四： 已知a－6a+4=0，b－6b+4=0，且a≠b≠0，求
2
22
2
ba
?的值． ab
2
题五： 已知关于x的方程x－3x+m+2=0有两个正实数根，求m的整数值．
2
题六： m为何值时，关于x的一元二次方程(m－1)x－2x+3=0有一个正根一个负根，此时，哪一个根的绝对值大？
第11讲
题一： －2．
详解：设方程的两根为x1、x2， ∵方程的两根互为相反数，
一元二次方程根与系数关系习题训练
a2?3a?10∴x1+x2=?=0，且x1x2=a＜0，
42
∴a－3a－10=0，解得a1=5(舍去)，a2=－2， 故a的值是－2． 题二： －2．
详解：设方程的两根为x1、x2， ∵一元二次方程的两根互为倒数，
1=1， a2?32
∴a= 4，解得a1=2，a2=－2，
2
当a=2时，原方程变形为x－x+1=0，△=1－4=－3＜0，此方程无实根；
2
当a=－2时，原方程变形为x+3x+1=0，△=9－4=5＞0，此方程有两个不等实根， 综上所述，a的值是－2． 题三： 6．
2
详解：根据题意，得m、n是关于x的方程x－2x－1=0的两个实根，
2222
则m+n=2，mn=－1，所以m+n=(m+n)－2mn=2－2×(－1)=6． 题四： 7．
2
详解：根据题意，得a、b为方程x－6x+4=0的两个实根， ∴a－3≠0，且x1x2=
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ba(a?b)2?2ab36?8则a+b=6，ab= 4，所以?===7．
abab4题五： 0，－1．
详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得 △=9－4(m+2)≥0，x1+x2=3，且x1x2=m+2＞0， 1，∴m的整数值为0，－1． 4题六： m＜1，负根．
详解：设方程的两根为x1、x2，根据题意，得 解得－2＜m≤
△=(－2)－4×(m－1)×3＞0，且x1x2=又∵x1+x2=
2
3＜0，解得m＜1， m?122，∴＜0，∴此时负根的绝对值大． m?1m?1
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