江苏省盐城市滨海县2020年中考数学二模试题有答案精析

江苏省盐城市滨海县2020年中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（ ） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数

D．互为倒数

2．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．

3．下列计算结果正确的是（ ） A．a4?a2=a8 B．（a4）2=a6

C．（ab）2=a2b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4．不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A．这个球一定是黑球

B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C．这个球可能是白球

D．事先能确定摸到什么颜色的球 5．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

6．在下列实数中，无理数是（ ） A．sin45°

B． C．0.

D．3014

7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ） A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9

C．7.6×108 D．0.76×109

8．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（ ）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1=S2

D．无法确定

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 9．当a=1时，|a﹣3|的值为 ．

10．分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）= ． 11．已知f（x）=，那么f（1）= ． 12．已知x，y满足，则x﹣y的值是 ．

13．一个正多边形的每个内角都是120°，则此正多边形有 条对称轴．

14．为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．

①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据． 则正确的排序为 ．（填序号）

15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 ．

16．如图，在已知的△ABC中，按一下步骤作图：

①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠B=25°，则∠A的度数为 °．

17．如图，等边△ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则图中阴影部分的面积为 ．

18．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为 ．

三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．计算：（﹣2020）0+|1﹣|﹣2cos45°．

20．先化简，再求值：（ +）÷，其中a，b满足|a﹣|+=0．

21．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（2020?滨海县二模）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是 ； （2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

23．（10分）（2020?滨海县二模）在海上某固定观测点O处的北偏西60°方向，且距离O处40海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2小时后，此货轮到达O处的北偏东45°方向的B处．在该货轮从A处到B处的航行过程中． （1）求货轮离观测点O处的最短距离； （2）求货轮的航速．

24．（10分）（2020?滨海县二模）如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF． （1）判断EF与⊙O的位置关系并说明理由； （2）若⊙O的半径为2，∠EAC=60°，求AD的长．

25．（10分）（2020?滨海县二模）如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、甲、乙两列动车分别从B、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：

（1）填空：路程a= ，路程b= ．点M的坐标为 ． （2）求动车甲离A地的距离y甲与行驶时间x之间的函数关系式． （3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

26．（10分）（2020?河南模拟）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点． （1）证明四边形ABCD为菱形； （2）求此反比例函数的解析式；

（3）已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

27．（12分）（2020?滨海县二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F

点．

（1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示） （2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；

（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

28．（12分）（2020?滨海县二模）已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（﹣4，0）和点C（2，3）．