广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题文(含解析)

7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A.

2 3B.

1 3C.

4 38D.

3【答案】A 【解析】 【分析】

由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．由题中数据及锥体体积公式即可得出．

【详解】由三视图可知：该几何体为三棱锥P?ABC（如图），

过点P作PD?底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD?AD，AC?CD?1，

BD?2，PD?2，

112?该几何体的体积V???1?2?2?.故选A.

323【点睛】本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

???3??????cos2??8.sin?????,???0,?，则???（ ）

6???3?3?2?A. 43 9B. ?43 9C. ?22 3D. 22 3【答案】D 【解析】 【分析】

????2?????cos2???sin?2?先由诱导公式得到????，并计算出cos????，再由二倍角公

6???3??3?式计算sin??2???2??即可. ?3?（0，），则【详解】由??2??????????（?，），所以cos?????0,所以363?3?，

又

cos

6?????????3?3???2???????2?????cos?2????cos????2????sin??2???2sin????6?????3??3??2?3cos?

??????=2?3?6?22，故选D. ?3?333运用，考查了二倍角公式的应用，考查了角的配凑技巧，属

【点睛】本题考查了诱导公式于基础题.

9.将函数f?x?的图象向右平移

?个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短62?到原来的，得到函数g?x??Asin??x???(A?0,??0,??)的图象.已知函数g?x?32的部分图象如图所示，则函数f?x?（ ）

的

A. 最小正周期为

2?，最大值为2 3B. 最小正周期

?，图象关于点???,0?中心对称 ?6??C. 最小正周期为

2??，图象关于直线x?对称 36????D. 最小正周期为?，在区间?,?单调递减

?63?【答案】D 【解析】 分析】

【选项D是真命题.

【详解】由图可知，A?2，T?4?又由g???????gx?2sin3x?fx?2sin2x?先根据函数的图像求出??再求出????，??.利用函数的最

6?6???小正周期否定选项A,C,再求函数f(x)的对称中心否定选项B,再求函数f(x)的单调区间确定

2??2???2?????3. ，∴??T?918?3?2??9?????2????2k??????可得，，而，∴. k?Z?626???∴g?x??2sin?3x???6??，∴f?x??2sin?2x??????. 6?∴f?x?的最小正周期为?，选项A，C错误.

对于选项B,令2x?（

?6=kπ（k∈z）,所以x=

k??-，所以函数f(x)的对称中心为212k??0）-，（k∈z），所以选项B是错误的；

212又当x?????5??????????,?时，2x???,?，所以f?x?在?,?是减函数，所以选项D正确.

6?26??63??63?故选：D.

【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

10.若函数f(x)?sin??x??????1?(??0)?,1?，[0,?]在上的值域为则?的最小值为（ ） ??6??2?A.

2 3B.

3 4C.

4 3D.

3 2【答案】A 【解析】 分析】

要使f?x?的值域为??范围，找到最小值.

【【详解】Q0?x??

??1?,1?，得到x的范围要求，则?x?要在其范围内，然后得到?的

6?2????6??x??6?????6

而f?x?值域为??1?1????,1?，发现f?0??sin?????

2?2??6???2?????6?5?， 62???1， 32则?最小值为，选A项.

3整理得

【点睛】本题考查正弦型函数图像与性质，数形结合的数学思想，属于中档题.