苏教版五年级上册《平行四边形的面积》教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：苏教版五年级上册79页——83页。

教学目标：

1、让学生通过探索，理解平行四边形的面积计算的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念。充分体验转化的数学思想。

3、培养学生的小组合作意识，在活动中发展学生的空间观念，并获得探索问题成功的体验。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式及其推导过程。

教学难点：让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形的面积计算公式，找到长方形与平行四边形的关系，引导学生观察、归纳推导过程。

教学准备：平行四边形纸片、方格纸、剪刀。 教学过程：

一、 情境引入，揭示课题

师：同学们，你们的好朋友喜羊羊和美羊羊呀，今天发生了争执。他们各自在家门前种了块草圃，在互相欣赏了对方家的草圃后，他们都觉得自己家的草圃大，于是两人争执起来。（喜羊羊的是长方形，美羊羊的是平行四边形。）作为那他们的好朋友，我们要辨别出究竟哪块的面积大。（出示情境图）

师：你们会求它们的面积吗？

师：谁来回忆一下怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽）。 师：长方形面积的大小和它的长和宽有关，下面老师请同学们猜想一下平行四边形的面积会和谁有关？（板书底、高）

师：老师请同学们再大胆地推想一下平行四边形的面积会和它的底和高有什么样的关系呢？引发同学思考。

师：那么这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）。

【设计意图：引导学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深对已学过的图形的特征和面积的计算方法，并利用主题图创设“比大小”这样的问题情境，

使新旧知识得到了联系。并通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。激发了他们跃跃欲试的情绪。】

二、 实验操作，探究验证。

（一）、数方格的方法

1、师：请打开课本80页，这里有一张格子纸，格子纸上画有一个长方形和一个平行四边形，请同学们数一数，然后填写下表。注意一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。填完之后在小组内讨论一下：你发现了什么？

2、学生操作，填表。

3、小组汇报结果，课件展示学生的汇报结果。

4、请大家仔细观察表格的数据，你发现了什么？课件展示

平行四边形 底（m） 高（m） 6 长 6 想的可能性。

【设计意图：通过让学生用数格子的方法数一数,议一议,先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，为下一步猜想出平行四边形的面积公式作铺垫】 （二）转化法

1 师：课前我们通过割补平移的方法让图案复原，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）你们可以尝试着用“转化法”验证一下刚才的结论是否正确？

2 师：你会把平行四边形转化成一个什么图形？为什么？ 3 动手剪拼，探索图形的转化。

让拿出课前准备两张一模一样的平行四边形硬纸板，尝试着把其中一张转化成长方形，然后观察转化后的长方形和原来平行四边形，看看你又发现了什么？

4．学生实验操作，教师巡视指导。

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（在黑板上演示剪拼过程）

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。 ⑶、电脑演示各种转化方法。

4 宽 4 面积（m2 24 面积 24 长方形 5、师小结，初步建立平行四边形的面积计算公式的模式。进一步加深了猜

5师：通过刚才的剪拼过程，你有什么新发现？ 6、归纳总结规律：

小组讨论、交流、汇报验证结果：可以一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

长方形的面积＝长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积＝底 × 高

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式？

S ＝a × h

【设计意图:通过小组合作，使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪—平移—拼成一个长方形的演示全过程。通过学生自主思考、讨论、动手操作、交流汇报;由猜想到验证，环环相扣，层层突破，最后推导出平行四边形的面积公式，更好地解决本节课的难点。】

7、质疑问难：

通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。对于这节课学习的内容你们还有什么疑问？

三、 实践应用，强化新知

1、 试一试（求平行四边形的面积）课件展示

两种方法：让学生理解a 和h 具体所指。

2、 判断题：课件展示

【设计意图：加强知识训练，巩固和掌握新知识，充分发挥学生的主体作用，培养学生应用知识解决实际问题的能力。】

四、 反思收获，课外延伸

通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？强化“转化”的思想，为以后的学习做铺垫。

【板书设计】

平行四边形面积

S

长方形的面积＝长 ×宽

‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积＝底 × 高＝a × h