湖北省随州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AHB+∠ABC=90°，∴∠BAH=90°，∴AB2=BH2﹣AH2=1，∴S1=1． 故选D．

【点睛】

本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 9．A 【解析】 【分析】

分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可． 【详解】

?2x?4?0① ?3?x＞0②?由①，得x≥2， 由②，得x＜1，

所以不等式组的解集是：2≤x＜1． 不等式组的解集在数轴上表示为：

．

故选A． 【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 10．B 【解析】 【分析】

根据统计图中的数据可以求得本班的学生数，从而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决． 【详解】

由统计图可得，

本班学生有：6+9+10+8+7=40（人）， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：11， 故选B． 【点睛】

本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数． 11．D 【解析】 【分析】

由m≤x≤n和mn＜0知m＜0，n＞0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数．将最大值为1n分两种情况，①顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出．②顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出． 【详解】

解：二次函数y=﹣（x﹣1）1+5的大致图象如下：

．

①当m≤0≤x≤n＜1时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1．

当x=n时y取最大值，即1n=﹣（n﹣1）1+5， 解得：n=1或n=﹣1（均不合题意，舍去）； ②当m≤0≤x≤1≤n时，当x=m时y取最小值，即1m=﹣（m﹣1）1+5， 解得：m=﹣1．

当x=1时y取最大值，即1n=﹣（1﹣1）1+5， 解得：n=或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值， 1m=-（n-1）1+5，n=∴m=

5， 25， 211， 8∵m＜0，

∴此种情形不合题意，

所以m+n=﹣1+12．A 【解析】 【分析】

51=． 22过点P作PD⊥OB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC＝PD，再根据垂线段最短解答即可． 【详解】

解：作PD⊥OB于D，

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA， ∴PD＝PC＝6cm， 则PD的最小值是6cm， 故选A． 【点睛】

考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．（﹣2，4） 【解析】 【分析】

根据点P(x,y)关于原点对称的点为（-x,-y）即可得解． 【详解】

解：∵点A （2，-4）与点B关于原点中心对称， ∴点B的坐标为：（-2，4）． 故答案为：（-2，4）． 【点睛】

此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 14．

1 2【解析】 【分析】

用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

解：用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，

画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数为6， 所以抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率?故答案为．【点睛】

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了轴对称图形． 15．2 【解析】 【分析】

根据直角三角形的中点性质结合勾股定理解答即可. 【详解】

解：Q?ACB＝90?，点F是AD的中点，

61?． 1221 21AD?12QDE?AB ???AED?90?CF??EF?1AD?12?CF?EFQ?CFE?90??CE?CF2?EF2?12?12?2故答案为：2 . 【点睛】

此题重点考查学生对勾股定理的理解。熟练掌握勾股定理是解题的关键. 16．80°. 【解析】 【分析】

由于直尺外形是矩形，根据矩形的性质可知对边平行，所以∠4=∠3，再根据外角的性质即可求出结果. 【详解】

解：如图所示，依题意得：∠4=∠3， ∵∠4=∠2+∠1=80°

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