湖北省随州市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

湖北省随州市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）．

A．组成的三角形中周长最小为9 C．组成的三角形中周长最大为19

B．组成的三角形中周长最小为10 D．组成的三角形中周长最大为16

2．如果y＝x?2+2?x+3，那么yx的算术平方根是（ ） A．2

B．3

C．9

D．±3

3．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3

B．0

C．6

D．9

4．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）

A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大

5．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁） 人数 13 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( ) A．众数是14岁

B．极差是3岁

C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁

6．∠AIC=124°如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78°

7．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（ ）

A．18

9．把不等式组?A．C．

B．12 C．9 D．1

?2x?4?0的解集表示在数轴上，正确的是( )

3?x?0?

B．D．

10．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A．10 B．11 C．12 D．13

11．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ） A．

B．2

C．

D．

12．OP平分∠AOB，PC⊥OA于C， 如图，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（ ）

A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知平面直角坐标系中的点A （2，﹣4）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为_____ 14．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是CB边上一点，过点D作DE⊥AB于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，则CE＝_____．

16．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若?1?45?，?2?35?，则?3?________．

17．抛物线 y?2x2?1的顶点坐标是________．

18．已知实数m，n满足3m2?6m?5?0，3n2?6n?5?0，且m?n，则

nm?= ． mn三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少

辆？半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？ 20．（6分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

AD，ccaADbc??sinC=AD＝bsinC，，即AD＝csinB，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，sinBsinCbsinCsinA∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，在锐角△ABC中，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=

ababc???，所以． sinAsinBsinCsinAsinB即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素． 根据上述材料，完成下列各题．

(1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝ ；AC＝ ；

(2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，6≈2.449）

21．（6分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．

（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM． ①求∠CAM的度数；

②当FH=3，DM=4时，求DH的长．

22．（8分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为