最新-北京市西城区八年级数学上册 学习 探究 诊断 第十三章 实数同步测试 精品

第十三章 实数测试1 平方根

学习要求

1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______．

2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．

4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______． 6．计算：（1）121?______；（2）?256?______；（3）?122?______；

（4）34?______；（5）(?3)2?______；（6）?2二、选择题

7．下列各数中没有平方根的是（ ）

2

A．（－3）

1?______． 4B．0

13

C． D．－6

88．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3

2

C．（－13）的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题

9．求下列等式中的x：

22

（1）若x＝1.21，则x＝______； （2）x＝169，则x＝______； 922

,，则x＝______； （4）若x＝（－2），则x＝______． 42

10．要切一块面积为16cm的正方形钢板，它的边长是多少？

综合、运用、诊断

一、填空题 （3）若x2?11．111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 2512．(?4)2的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．

13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14．3表示3的______；?3表示3的______．

15．如果－x有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若a有意义，则a满足______；若??a有意义，则a满足______． 18．若3x－27＝0，则x＝______． 二、判断正误

19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ）

2

22．（－4）没有平方根．（ ）

2

23．－4的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题

24．下列语句不正确的是（ ）

A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数

22

C．－2的平方根是±2 D．a是a的一个平方根

25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ）

22

A．a＋8 B．a－4 C．a－8 D．a＋8 四、解答题

26．求下列各式的值：

（1）325 （2）81?36

（3）0.04?0.25（4）0.36?4 1212

2

27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和

宽各是多少米？

拓展、探究、思考

28．x为何值时，下列各式有意义？

(1)2x;(2)?x;(3)x2;(4)x?1.

29．已知a≥0，那么(a)2等于什么？

2

30．（1）5的平方根是________；

2

（2）（－5）的平方根是________，算术平方根是________；

2

（3）x的平方根是________，算术平方根是________；

2

（4）（x＋2）的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题：

估计与35最接近的整数．

测试2 立方根 学习要求

了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．

课堂学习检测

一、填空题

1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________． 2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．

3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，3?a?______．

15．125的立方根是______；?的立方根是______．

836．计算：（1）?0.008?______；（2）1361?______； 643（3）?19?1?______． 273

7．体积是64m的立方体，它的棱长是______m． 8．64的立方根是______；364的平方根是______． 9．30.064?______；3216?______；3(?2)3?______；

31(1?)3?______；3?8?______；?38?______；

5(?a)3?______．

310．（－1）的立方根是______；一个数的立方根是二、选择题

11．下列结论正确的是（ ）

2

1，则这个数是______． 102731的立方根是? B．?没有立方根 6441256

C．有理数一定有立方根 D．（－1）的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ）

A．

A．64的立方根是±4 C．立方根等于本身的数只有0和1 三、解答题

3313．比较大小：（1）310______11;（2）2______32;（3）9______27.

B．?11是?的立方根 26D．3?27??327

14．求出下列各式中的a：

33

（1）若a＝0.343，则a＝______；（2）若a－3＝213，则a＝______；

33

（3）若a＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）＝8，则a＝______． 15．若32x?8是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．

综合、运用、诊断

一、填空题

16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．

31?x?3x?1中的x的取值范围是______，1?x?x?1中的x的取值范围是______．17．

18．－27的立方根与81的平方根的和是______． 19．若3x?3y?0,则x与y的关系是______． 20．如果3a?4?4,那么（a－67）的值是______．

3

21．若32x?1?34x?1,则x＝______． 22．若m＜0，则m?3m3?______．

二、判断正误

23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ）

4282的平方根是?,的立方根是??（ ） 9327323

25．如果x＝（－2），那么x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题

27．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的立方根有两个 B．一个非零数与它的立方根同号 24．