2012湘教版七上第二章《代数式》word学案 doc

第二章《代数式》导学案（1）2.1用字母表示数

教学目标：1.在现实的情景中理解用字母表示数的意义。能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.通过独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：体会字母表示数和代数式表示规律的含义。 难点：探索一般规律并用代数式表示规律 预习案： 一、旧知识回顾

1.简述乘法的交换律与分配律。

二、预习探究

1.你能把课本第1题给出的表格填写完整吗？你能总结出什么规律？课本第2题中小男孩给出的答案是2.79万千米，你知道他是怎样得到这一结果的吗？课本的第3题你还能给出其他的算法吗？

2.数字和数字相乘时，我们用什么符号？字母和字母相乘、字母和数字相乘时，我们用什么符号？在书写11与a的乘积时，我们要怎样书写？可以写成a11吗？

3.字母可以表示整数吗？字母可以表示分数吗？字母可以表示任意的有理数吗？

三、预习自测

1.若圆的半径用r来表示，那么圆的面积可以表示为 ，圆的周长可以表示为 。

2.某城市市区人口为a万人，市区绿地面积为b万平方米，则平均每人拥有绿地 平方米

3. 某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.4元，超过3分钟后每1分钟加付0.2元。则通话时间为0到3、4、5、6分钟各需付费 、 、 、 元。如果通话时间用字母n（n>3）表示，那么通话n分钟应付费 元。

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究

探究点一：用字母表示数的特点

问题1:1,2,3是三个连续的整数，同样地，-2，-1,0也是三个连续的整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？

问题2:观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗？如果用字母a表示数，上面的规律可写成 。

探究点二：用字母表示运算规律及公式

问题1:设a,b,c表示任意三个有理数，则乘法结合律可表示为 。

问题2:三角形一边为a，这边上的高为h，面积为S,则S= 。

图1

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：用含有字母的式子表示规律

【例】探索活动：搭1个正方形需要4根火柴棒，按图1所示的方式搭图形，搭2个正方形需要多少根火柴棒？搭3个正方形需要多少根火柴棒？搭5个正方形需要多少根火柴棒？搭50个正方形需要多少根火柴棒？搭x个正方形需要多少根火柴棒？

思考：每增加一个正方形，需要增加几根火柴棒？

规律方法总结：

二、当堂检测——有效训练、反馈矫正

1.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达到 元。

2.一位同学第二次的测验成绩比第一次的提高了10分，若他第二次的测验成绩为a分，那么他第一次的测验成绩是 分。

课堂作业：P60 A1、2、3

第二章《代数式》导学案（2）2.2列代数式

教学目标：1、在具体情景中列出代数式；了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；

2.独立思考，小组合作， .全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：列代数式 难点：列代数式

预习案： 一、旧知识回顾

1.用字母表示数的优点是什么？

二、预习探究

1.教材中的第1题，小男孩的回答为（5x+4y）元，能不能把括号去掉，回答成5x+4y元？教材中的第2题，你还能给出其他的算法吗？

2.你知道速度、路程和时间之间的关系吗？任意给出其中的两个，你能求出第3个吗？

3.什么样的式子是代数式？你能举出几个例子来吗？有等号的式子是不是代数式呢？

4.给出一个代数式，你能说出它表示的意思吗？我们学习过哪些数学公式？他们是代数式吗？

三、预习自测

1.a与b的和的60%是 。

2.下列式子可以表示什么？（1）x+3y; (2) a+b.

3.某商店购进n只茶杯，每只1.5元，若茶杯的零售价是每只a元（a>1.5），则售完这n只茶杯可得利润多少元？

探究案：

一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。 （一）基础知识探究 探究点一：代数式

问题1:26是不是一个代数式？2+3=5是不是一个代数式？a是不是一个代数式? s=vt是不是一个代数式？

问题2: 5n+2是不是一个代数式？3a>4b是不是一个代数式？2（x-y）+3是不是一个代数式？

归纳总结：

探究点二：列代数式

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问题1:长方形的面积是acm,它的宽是bcm,那么它的长是 cm ，周长是 cm.

问题2:y×71用代数式表示一般要写成 。 2

问题3:某校学生向希望工程捐献图书，其中有m个人每人捐献4本书，有n个人每人捐献a

本书，那么他们一共捐献图书 本 。

问题3:一批冰箱原价每台m元，现在八折出售，出售了9台，销售额为 元。

归纳总结：

（二）知识综合应用探究

探究点一：直接列代数式解决问题

【例】一个两位数，十位上的数字为a，且十位上的数字比个位上的数字大3，试用含a的代数式表示个位上的数字和这个两位数