吉林省汪清县第六中学2020学年高二数学上学期期中试题 理

2020学年度第一学期汪清六中期中考试

高二理科数学试题

考试时间：120分钟

姓名：__________班级：__________

题号 得分 注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 一 二 三 总分 得分 一、填空题（每小题5分，共60分）

1．如果a?b，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A. a?c?b?c B. c?a?c?b C. ?2a??2b D. a2?b2 2．已知2018是等差数列5,8,11,14???的第n项，则n?（ ） A.669 B. 670 C. 671 D.672 3．点A(－2，b)不在平面区域2x－3y＋5≥0内，则b的取值范围是( ) 11

A．b≤ B．b＜1 C．b＞ D．b＞－9

334．命题：“若a?b?0，则a?0且b?0”的逆否命题是（ ） A. 若a?b?0，则a?0且b?0 B. 若a?b?0，则a?0或b?0 C. 若a?0或b?0，则a?b?0 D. 若a?0且b?0，则 a?b?0 5．“常数m是2与8的等比中项”是“m?4”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

22222222226.命题“?x?0， x2?x?0”的否定是（ ）

22A. ?x0?0， x0?x0?0 B. ?x0?0， x0?x0?0

C. ?x?0， x2?x?0 D. ?x?0， x2?x?0 7. 若命题“?p”与命题“p?q”都是真命题，则( ) A.命题p与命题q的真假相同 B.命题p一定是真命题 C.命题q不一定是真命题 D.命题q一定是真命题

8.在直角坐标系中，满足不等式 y?x?0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ）

22

A B C D 9．a=6,c=1的椭圆的标准方程是( )

x2y2y2x2x2y2x2y2y2x2??1=1 B.??1 C.??1 D.??1或??1 A.

363536353613635363510.若关于x的方程x?mx?1?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )

A．(－1，1)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

11．方程x?y?1?xy?0?表示的曲线是( )

222B．(－2，2)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

12.等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?2，S6?18，则A. 33 B. -31 C. 5 D. -3

S10等于（ ） S5评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共20分）

2213.在命题“若m?n，则m?n”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是 . 14．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?321n?n，则a5?__________． 22?x?y?1?0?15.设x，y满足约束条件?x?y?1?0则z＝2x－3y的最大值是_______．

?x?3?16. 若直线评卷人 xy??1， (a?0,b?0)过点?1,2?，则2a?b的最小值为__________． ab得分 三、解答题（共70分）

17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。 ⑴?x?2x?3?0⑵

18．已知?an?是递增的等差数列，a2,a4是方程x?5x?6?0的根。

222x?1?1 x?1（1）求?an?的通项公式； （2）求数列?an?的前n项和Sn.

19．(1)已知x>2，求x＋

4

的最小值； x－2

3

(2)设0

2

20.已知A,B两点的坐标分别为A?4,0?,B??4,0?,直线MA与MB的斜率之积为-1,求点M的轨迹方程.

21.已知关于x的不等式ax＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2} （1）求a,b的值；

（2）求关于x的不等式bx－ax－2＞0的解集.

22.已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn，且a2a3?a5，S4?10S2． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn??2n?1?an，求数列?bn?的前n项和Tn．

22