福建省厦门市第五中学八年级数学下册 17.1 勾股定理(第1课时)学案(无答案)(新版)新人教版

勾股定理

【学习目标】

1．探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边. 学习小组长评价和签字 2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流 完意识和探索精神 ． 成 订正 【学习重点】经历观察、实验、猜想、论证的过程探索勾股定理； 签 掌握直角三角形三边的数量关系，并进行计算.

字 【学习难点】在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想.

【学前准备】认真阅读课本P63---P67

1. 思考：你能发现图18.1-1的等腰直角三角形有什么性质吗？

答：两个小正方形的面积=一个大正方形的面积 + =

归纳：等腰直角三角形的三边的特殊关系： 2.思考：其他的三角形是不是也有上述的性质呢？

每个小方格的面积均为1，请分别算出图中各部分的面积： （1）正方形A的面积= 正方形B的面积=

正方形C的面积=

这三个三角形的面积SA，SB，SC之间有什么关系？

（2）正方形D的面积= 正方形E的面积=

正方形F的面积= 这三个三角形的面积有什么关系？

由方格图中正方形A、B、C和正方形D、E、F面积的关系是否能得到与上述相同的直角三角形 的三边关系？

猜想：如果直角三角形的直角边分别为a，b，斜边长为c，那么 .

【课堂探究】

例1 下列图（1）是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，请用不同方法求出

大正方形的面积，由此，你能得出什么结论？

的

1

例2 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC上的一点，且BE=CD=a，AB=CE=b，

连结AE，DE．

（1）求证：△AED是等腰直角三角形；

（2）若AE=c，请用不同方法求出梯形ABCD的面积，由此，你能得出什么结论？ A D BEC

归纳总结：如果直角三角形的直角边分别为a，b，斜边长为c，那么 . 例3 求出下列直角三角形中未知边的长度.

A B 10B 651

8

CAC

想一想：已知直角三角形的两边，如何求第三边？（要注意什么）

【课堂检测】

4．在Ｒt△ABC中，∠C＝90°，BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c（画出草图）

（1）a?3，b?4，则c? ．（2）a?5，c?13，则b? ． （3）c?2，b?1，则a? ．（4）a?6，b?8，则c? ． 5．在Ｒt△ABC中，∠C＝90°，AB＝26，BC＝10，求AC的长．（画出示意图）

课后作业－勾股定理（课时1）

班级： 座号： 姓名：

一、选择题

1．直角三角形的两条直角边长分别为7和9，则与斜边长最接近的整数为 （ ）

A． 11 B．12 C．13 D．14

2．直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为 （ ）

2