【20套精选试卷合集】河南省新乡市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

分的1.5倍，甲组得分最少为多少？

22．（10分）在?ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：△ADF≌△DEC．

四．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

23．（12分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．

（1）求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；

（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

24．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）请说明DE是⊙O的切线； （2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

六．解答题（共1小题）

25．已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

（3）若m＞，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？

若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．

【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误， 故选：C． 2．

【解答】解：根据众数定义就可以得到：x=4． 故选：B． 3．

【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确； 单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误； xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确； ﹣

的系数是﹣，故D正确．

故选：B． 4．

【解答】解：点E有4种可能位置．

（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β， ∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C， ∴∠AE1C=β﹣α．

（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β， ∴∠AE2C=α+β．

（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β， ∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C， ∴∠AE3C=α﹣β．

（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°， ∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．

∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β． 故选：D．

5．

【解答】解：00=1.40435×107 故选：B． 6．

【解答】解：∵圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的， ∴两圆的半径相等，

∴图中两个阴影三角形等底等高， ∴两圆的面积相等， 故选：B． 7．

【解答】解：如图，过C作CE⊥AB于E，CF⊥BD于F，CG⊥AD于G， ∵∠ABD=52°，∠ABC=116°， ∴∠DBC=∠CBE=64°， ∴BC平分∠DBE， ∴CE=CF，

又∵AC平分∠BAD， ∴CE=CG， ∴CF=CG，

又∵CG⊥AD，CF⊥DB， ∴CD平分∠BDG，

∵∠CBE是△ABC的外角，∠DBE是△ABD的外角， ∴∠ACB=∠CBE﹣∠CAB=（∠DBE﹣∠DAB）=∠ADB， ∴∠ADB=2∠ACB=2α°， ∴∠BDG=180°﹣2α°， ∴∠BDC=∠BDG=90°﹣α°，