平行四边形经典练习题（3套）附带详细解答过程

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:

; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:

.

(图①) (图②) (图③)

(图④)

(第21题)

22.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由. A

D B

C

(第22题)

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答案

1.60. 2.平行四边形;有一组邻边相等.

3.8. 提示:它们是?AOB,?BOC,?COD,?AOD,?ABD,?ABC,?BCD,?ACD.

4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形. 5.24. 6. 135; 45. 7.3. 8.4. 提示:如图所示,将“十”字标志的某些边

进行平移后可得到一个边长为1m的正方 形,所以它的周长为4m.

(第8题) 9. 36. 提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半. 10. (1)(2)(4). 提示:四边形ABCD是菱形. 11.B. 12.D. 13.C. 14.C.

15.C. 提示:因为?ABC的底边BC的长不变,BC边上的高等于直线a,b之间的距离也不变,所以?ABC的面积不变.

16.A. 提示:由于?FAE是由?DAE通过折叠后得到的,所以?FAE??DAE?17.B. 提示:先说明

DF=BF,DE=CE,所以四边形

1?90??BAF . 2??AFDE的周长

=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C. 19.因为BD=CD,所以?DBC??C,又因为四边形

ABCD是平行四边形,所以AD∥BC ,

所以?D??DBC,因为AE?BD,所以在直角?AED中,?DAE?90???D?90??70??20?. 20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,

即GD=BF,又 DG∥BF,所以四边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG; (2)因为四边形DFBG是平行四边形,所以DF∥GB,所以?GBF??AFD,同理可得

?GBF??DGE,所以?AFD??DGE?100?.

21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.

22.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边

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形.

E B F

C A H D G

平行四边形练习3

1、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

C D

G

H

F A

B

E

2、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边

D形？证明你的结论．

A F D B C E

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挑战自我：

1、 (2010年眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

2、（2010福建龙岩中考）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）

A．9 B．8 C．6 D．4 4、（2010年福建福州中考）如图4，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 。 5、（2010年宁德市）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

6题

D C EF ADA E B

第5题图

6、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为

7、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．A 的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB?CD，③

?A??C，④?B??C?180?．

B C

BCFD

已知：在四边形ABCD中， ， ；求证：四边形ABCD是平行四边形．

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