七下第7章基础班辅导材料

（平面图形认识二） 姓名：

∠P的度数；

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)

三角形角平分线研究

1、如图，△ABC中，∠ ABC、∠ACB的角平分线相交于点O，

⑴若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC ⑵若∠A=40°，求∠BOC ⑶若∠A=n°，求∠BOC

AOBC

2、若∠ABC、∠ACB的角三等分线相交于点O、O’， 若∠A=n°，求∠BOC、∠BOC’

- 9 -AAOOO'BCDBC

3、若∠ABC与∠ACB相邻外角的角平分线相交于点O，若∠A=n°，求∠BOC

4、若∠ABC、∠ACB相邻外角的角平分线相交于点O，若∠A=n°，求∠BOC

ABCO5、若∠ABC与∠ACD角平分线相交于点O1，∠O1BC与∠O1CD角平分线相交于点O2，∠O2BC与∠O2CD角平分线相交于点O3，依此取到∠O5，∠A=n°，（1）求∠O5

（2）依此操作，第2009次∠O2009=

AO102O3DBC

三角形重要线段

1、画出钝角△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF。

2、如图，△ABC中∠C=900

，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有( )

（平面图形认识二） 姓名：

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 3、三角形的三条高所在直线的交点（ ） A.一定在三角形的内部 B.一定在三角形的外C.一定在三角形的顶点 D.都有可能

4、如图，一个三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），

（1）请你帮小明画出这条高；

（2）小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？ （3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。

多边形内角和

3、若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°，外角和_______。

4、已知四边形的4个内角度数之比是1:2:3:4，求这个四边形中最大的内角的度数

6、六角螺母的面是正六边形，它的内角都相等，求这个六边形的每一个内角的度数 7、若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 8、一个多边形除了一个内角外，其余各内角- 10 -之和为2750°，求这个多边形的边数。

8、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求∠C、∠D的度数．

*9四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个，锐角最多 有 个．

10、六边形ABCDEF是一块草地，小明从点S出发，沿着这个六边形的边步行一周，最后仍回到起点S处。小明转过的角度是多少？为什么 ？

11、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，?1??2?60?，AB与DE有怎样的位置关系？AD与EF有怎样的位置关系？为什么？

12、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且?1??2,?3??4.则?CAD= 。

3、若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？

（平面图形认识二） 姓名：

8、一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？

9、一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角的度数吗？

10、一个多边形的外角和是内角和的几边形？

11、一个多边形， 它的每个内角都等于相邻

外角的5倍， 则这个多边形是( ) A． 正五边形 B． 正十边形 C．正十二边形 D．不存在． 角的综合

1、如图，在△ABC中，∠A＝60，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，

00

且∠BOD＝55，∠ACD＝30，求∠ABE的度数。

0

3、如图，AE∥BD，∠EAF=126o，∠BDC=46o，求x的值（写出解题过程）

4、如图，已知直线AB∥CD，?C?125°，?A?45°，则?E的度数为（ ） A．70° B．80° C．90° D．100°

1，它是5

5、将一副三角板按图中方式叠放，则角?等于（ ）

A．30° B．45°C．60° D．75°

6、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E是AD上任一点，FE⊥AD于E，试说明：

?H?1(?ACB??B) 2

2、如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交

00

AD于E，若∠C=70，∠BED=64，求∠BAC的度数。

7、如图，△ABC中，三条角平分线交于O，

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（平面图形认识二） 姓名：

OG⊥BC，试说明∠BOD=∠COG

AFOEBDGC

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