运筹学习题集

个要素组成

19、下列正确的结论是：

A、顺推法与逆推法计算的最优解可能不一样 B、顺推法与逆推法计算的最优解相同 C、各阶段所有决策组成的集合称为决策集 D、各阶段所有决策组成的集合称为允许决策集合 E、状态SK的决策就是下一阶段的状态

20、对于不确定型的决策，由决策者的主观态度不同基本可分为以下几种准则

A、乐观主义准则 D、等可能性准则

B、悲观主义准则 E、最小机会损失准则

C、最大期望收益准则

21、对于不确定型的决策，某人采用乐观主义准则进行决策，则应在收益表中

A、大中取大

B、大中取小

C、小中取大

D、小中取小

22、对于矩阵对策G={S1, S2, A}来说，局中人I有把握的至少得益为V1，局中人II有把握的至多损失为V2，则有

A、V1≤V2

B、V1≥V2

C、V1=V2

D、V1＜V2

E、C或D

三、求解下列各题：

1、用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解，无穷多解，无界解还是无可行解。

（1）minZ=x1+1.5x2 x1+3x2≥3 x1—x2≥2 x1，x2≥0

（2）MaxZ=x1+x2 x1—x2≥2 0.5x1≤1.5 x1+2x2≤10

x1，x2≥0

（3）MaxZ=x1+3x2 5x1+10x2≤50 x1+x2≥1 x2≤4

（4）minZ=100x1+800x2 x1≥1

0.8x1+x2≥1.6

x2≤2

x1，x2≥0

x1，x2≥0

5

（5）minX=x1+2x2 x1—x2≥2 x1≥3 x2≤6 x1，x2≥0 2、如下图所示，

（1）求A到F的最短路线及最短距离

（2）求A到E的最短路线及最短距离

3、某公司有资金400万元，向A、B、C三个项目追加投资，三个项目可以有不同的投资额度，相应的效益如下表所示，问如何分配资金，才可使效益值最大。 投资额 效益值 项目 A B C 0 1 3 0 1 5 6 24 2 13 15 30 3 25 25 42 4 30 32 42 63353A15B242414B5A1432B1B2B3235637C1C258C398C4743D361021D27710D1E1E234FB1C1C2C3752544D1D243E3 6

4、某公司将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，问如何安排，所获得利润最大。

工厂 盈利 设备台数 0 1 2 3 4 甲厂 0 2 10 12 13 乙厂 0 3 7 11 12 丙厂 0 4 5 13 13 5、有5个零件，先在车床上削，再在磨床上加工，时间如下表，问如何按排加工顺序，使5个零件的总工加工时间为最少。（注：不计算时间长度）

零件 1 2 3 4 5 6、请根据项目工序明细表（下表） （1）画出网络图 （2）计算各项时间参数 （3）确定关键路线

（1）

工序 紧前工序 时间 a —— 2 B —— 4 c a,b 5 d a,b 4 e b 3 f c 2 G d,e 4 （2）

工序 紧前工序 时间

车床 1.5 1.0 2.0 0.75 1.25 磨床 0.25 2.5 0.5 1.25 1.75 a —— 9 B A 6 c a 12 7

d b, c 19 e e 6 f d,e 7 G d,e 8 （3）

工序 a b a c a d a e a f g h i j k l m n o h p Q 紧前期序 — a b,c e,f f d,g h j,k j,k i,l m o,p 7 5 工序时间 60 14 20 30 21 10 7 12 60 10 25 10 5 15 2 8、在一台机床上要加工10个零件，下面列出它们的加工时间，请确定加工顺序，以便各零件在车间里停留的平均时间最短。 零件 时间 1 11 2 7 3 15 4 8 5 3 6 1 7 2 8 7.5 9 1.5 10 16 9、求解下列运输问题 （1）求min 5

3

8 6

9 2 4 7

80 50 40

（参）

10 12 14 5 30 60 40 40

（2）求min

（3）求max

（4）求min

21 10 23 200

17 15 21 200

23 30 20 250

25 19 22 550

300 400 500

2 9 6 8

5

8 9

3 1 7 3

11 3 10 9 4 6

2 8 10 5 5 6

7 4 9

10 7 10 5

4 12

14 9

8