运筹学习题集

运筹学期末复习题

一、判断题：

1、任何线性规划一定有最优解。

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2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。 3、线性规划可行域无界，则具有无界解。 4、基本解对应的基是可行基。

5、在基本可行解中非基变量一定为零。 6、变量取0或1的规划是整数规划。

7、运输问题中应用位势法求得的检验数不唯一。

8、产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{X11，X13，X22，X33，X34}可作为一组基变量。

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9、不平衡运输问题不一定有最优解。

10、m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。 11、含有孤立点的变量组不包含有闭回路。

12、不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。

13、产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数距阵为A，则有r(A)≤m+n-1

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14、用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上,则最优解不变。 （ ） 15、匈牙利法是求解最小值分配问题的一种方法。

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16、连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。 17、求最小树可用破圈法。

18、Dijkstra算法要求边的长度非负。 19、Floyd算法要求边的长度非负。

20、在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。 21、连通图一定有支撑树。

22、网络计划中的总工期等于各工序时间之和。

23、网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。 24、在网络图中，关键路线一定存在。

1

25、紧前工序是前道工序。 26、后续工序是紧后工序。

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27、虚工序是虚设的,不需要时间,费用和资源,并不表示任何关系的工序。（ ） 28、动态规划是求解多阶段决策问题的一种思路，同时是一种算法。 29、求最短路径的结果是唯一的。

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30、在不确定型决策中，最小机会损失准则比等可能性则保守性更强。 （ ） 31、决策树比决策矩阵更适于描述序列决策过程。

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32、在股票市场中，有的股东赚钱，有的股东赔钱，则赚钱的总金额与赔钱的总金额相等，因此称这一现象为零和现象。

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33、若矩阵对策A的某一行元素均大于0，则对应值大于0。

34、矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略。

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35、多阶段决策问题的最优解是唯一的。

36、网络图中相邻的两个结点之间可以有两条弧。 37、网络图中可以有缺口和回路。 二、选择题

1、线性规划的约束条件为： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x4≥0 则可行解为： A、（3，0，4，0） C、（3，4，，0，0）

B、（1，1，1，0）

D、（3，0，0，-2）

2、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征： A、有7个变量 C、有6个约束

B、有12个约束 D、有6个基变量

3、当线性规划的可行解集合非空时一定：

A、包含原点X=(0,0,…0)

B、有界

C、无界

D、是凸集

4、线性规划的条件为： x1+x2+x3=3 2x1+2x2+x4=4 x1, x2, x3, x4≥0

2

则基本可行解是：

A、(0,0,4,3)

B、(0,0,3,4)

C、(2,0,1,0)

D、(3,4,0,0)

E、(3,0,0,-2)

5、线性规划具有无界解是指

A、可行解集合无界

B、有相同的最小比值

C、存在某个检验数λk＞0且αik≤0（i=1,2…,m） D、最优表中所有非基变理的检验数非零

6、线性规划可行域的顶点是：

A、可行解 B、非基本解 C、基本可行解

D、最优解

E、基本解

7、minZ=x1-2x2-x1+2x2 ≤5, 2x1+x2 ≤8, x1, x2≥0，则

A、有惟一最优解 D、无可行解

B、有多重最优解 E、存在最优解

C、有无界解

8、下列变量组是一个闭回路的有：

A、{x21, x11, x12, x32, x33, x23} C、{x21, x13, x34, x41, x12}

B、{x11, x12, x23, x34, x41, x13} D、{x12, x32, x33, x23, x21, x11}

E、{x12, x22, x32, x33, x23, x21}

9、具有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征：

A、有mn个变量m+n个约束 B、有m+n个变量mn个约束

C、有mn个变量m+n-1个约束 D、有m+n-1个基变量mn-m-n+1个非基变量 E、系数矩阵的秩等于m+n-1 10、下列结论正确的有：

A、任意一个运输问题不一定存在最优解

B、任何运输问题都存在可行解

C、产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解

D、m+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路 E运输单纯形法（表上作业法）的条件是产量等于销量的平衡问题

11、下列说法错误的是：

A、若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关 B、平衡运输问题的对偶问题的变量非负

C、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束 D、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束

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E、第i行的位势ui是第i个对偶变量

12、有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征

A、有42个变量

B、有42个约束 E、有13个变量

C、有13个约束

D、是线性规划模型

13、运输问题的数学模型属于

A、线性规划模型 D、网络模型

B、整数规划模型

C、0-1整数规划模型

E、不属于以上任何一种模型

14、匈牙利法的条件是：

A、问题求最小值 D、问题求最大值

15、下列说法正确的是

A、将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变 B、将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变

C、将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变 D、指派问题的数学模型是整数规划模型 E、指派问题的数学模型属于网络模型

16、连通G有n个点，其部分树是T，则有：

A、T有n个n条边

B、T的长度等于G的每条边的长度之和 D、T有 n-1个点n条边

B、效率矩阵的元素非负 E、效率矩阵的元素非正

C、人数与工作数相等

C、T有n个点n-1条边

17、求最短路的计算方法有：

A、Dijkstra算法

B、Floyd算法 C、加边法 D、破圈法

E、Ford-Fulkerson算法

18、下列错误的结论是：

A、给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前各个

阶段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的历史无关

B、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法 C、动态规划是一种将问题分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略

D、动态规划数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移议程及指标函数5

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