北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》第二课时教学设计

北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》

第二课时教学设计

【教学目标】 1.知识与技能

（1）.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念.

（2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图. 2.过程与方法

通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

3.情感态度和价值观

让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】

通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图，能感受到研究空间问题的思维方法。

【教学难点】 表面展开图的辨认

【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】

一、复习导入

正方体的11种不同的展开图

二、探究新知 1.棱柱的展开图

将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

三棱柱的展开图

长方体的展开图 五棱柱的展开图 1.截面的概念

有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。 想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1） （2） （3） （4） 图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点 都不符合，所以不能围成棱柱。

图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。

图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。 图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。

拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?

总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：

1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。 练习：下列图形是什么多面体的展开图？

长方体 四棱锥 三棱柱 2.圆柱、圆锥的平面展开图

把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？

圆柱的平面展开图

把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

圆锥的平面展开图