浙教版2020年八年级数学下册第四章《平行四边形》单元检测(带答案)

浙教版2020年八年级数学下册第四章《平行四边形》单元检测（附答案）

一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7．B

1138．C 点拨：设O到BC的距离为x，易知S△OAB＝S△OBC，∴2×1×6＝2×x×4.解得x＝2，故选C. 9．D 10.B 二、11.6 12.20

13．不相等的角是对顶角 14．15 15.1

16.2 点拨：连结BB′.根据已知条件和折叠的性质易知△BB′E是等腰直角三角形且∠BEB′＝90°.

因为BD＝2，所以BE＝1，所以BB′＝2.又因为BE＝DE，B′E⊥BD，所以B′E是BD的中垂线，所以DB′＝BB′＝2. 三、17.证明：(1)∵DF∥BE，

∴∠DFA＝∠BEC.

?DF＝BE，

在△ADF和△CBE中，?∠DFA＝∠BEC，

?AF＝CE，

∴△ADF≌△CBE. (2)∵△ADF≌△CBE，

∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE， ∴AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形． 18．解：如图所示．

(答案不唯一)

19．证明：∵D，E分别是AB，AC边的中点，

∴DE是△ABC的中位线， 1

∴DE∥BC，且DE＝2BC. 1

同理可得GF∥BC，且GF＝2BC， ∴DE∥GF且DE＝GF， ∴四边形DEFG是平行四边形． 20．证明：(1)∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD. ∵AD∥EM，

∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE. ∴∠AEF＝∠AFE. ∴AE＝AF.

(2)如图，过点C作CG∥EM，交BA的延长线于G，

易得∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE. ∵∠AEF＝∠AFE， ∴∠G＝∠ACG，∴AG＝AC. ∵M为BC的中点，∴BM＝CM. ∵EM∥CG，

111

∴BE＝EG＝2BG＝2(BA＋AG)＝2(AB＋AC)． 21．解：(1)如图，A1(－4，0)，B1(－4，－2)．

(2)如图，O2(－2，－4)，A2(2，－4)．

(3)成中心对称．如图，连结A1A2，OO2相交于点C，则对称中心为点C，其坐标为(－1，－2)． 22．(1)证明：在Rt△OAB中，

∵D是OB的中点，∴DO＝DA， ∴∠DAO＝∠DOA＝30°. ∵△OBC是等边三角形， ∴∠BCO＝∠BOC＝60°， ∴∠EOA＝90°，∴∠AEO＝60°， ∴∠BCO＝∠AEO，∴BC∥AE. ∵∠EOA＋∠BAO＝90°＋90°＝180°， ∴AB∥OC，

∴四边形ABCE是平行四边形． 1

(2)解：OG＝4AB.理由如下：

在Rt△ABO中，

∵∠OAB＝90°，∠AOB＝30°， ∴BO＝2AB，

∴OA＝BO2－AB2＝3AB.

设OG＝x，由折叠的性质可得AG＝CG＝OC－OG＝OB－OG＝2AB－x. 在Rt△OAG中，OG2＋OA2＝AG2， ∴x2＋(3AB)2＝(2AB－x)2，

解得x＝1＝1

4AB，即OG4AB. 23．解：(1)C(0，2)，D(4，2)． (2)易知AB＝4，CO＝2，

则S平行四边形ABDC＝AB·CO＝4×2＝8. 设点M的坐标为(0，m)， ∴SMAB＝1△2×4×|m|＝2|m|， ∴2|m|＝8，∴m＝±4.

∴点M的坐标为(0，4)或(0，－4)．

(3) 当点P在线段BD上时，如图①，

此时∠CPO＝∠DCP＋∠BOP；

当点P在线段BD的延长线上时，如图②， 此时∠CPO＝∠BOP－∠DCP；

当点P在线段DB的延长线上时，如图③， 此时∠CPO＝∠DCP－∠BOP.