湖南省郴州市七年级数学上学期期末模拟试卷(含解析) 湘教版

【考点】代数式求值．

【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解． 【解答】解：x=1时， ax﹣3bx+4=a﹣3b+4=7， 解得a﹣3b=3，

当x=﹣1时， ax﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1． 故答案为：1．

【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．

18．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为 4 cm．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．

【解答】解：∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点， ∴MC=AC，NC=BC，

∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=4（cm）， 故答案为：4．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．

19．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是 25° ．

3

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【考点】角的计算．

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【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数． 【解答】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成， ∴∠FBE=∠CBE，

∵∠ABF﹣∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°， ∴∠EBF=25°， 故答案为：25°．

【点评】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．

20．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b= 78或116 ． 【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．

【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|≠a+b，判断a＞b，从而求出a﹣b． 【解答】解：∵|a|=19，|b|=97， ∴a=±19，b=±97， ∵|a+b|≠a+b， ∴a＞b，

①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78； ②当b=﹣97，a=19时，a+b=116． 故答案为：78或116．

【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．

三、解答题（本大题共9小题，共70分） 21．计算：

（1）﹣12016+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）﹣|﹣1﹣5| （2）﹣5﹣12×（﹣+）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．

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（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣1

2016

+（﹣2）×（﹣）﹣（﹣3）﹣|﹣1﹣5|

32

=﹣1+（﹣8）×（﹣）+9﹣6 =﹣1+4+9﹣6 =6

（2）﹣5﹣12×（﹣+） =﹣5﹣12×+12×﹣12× =﹣5﹣4+3﹣6 =﹣12

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

22．解方程：

（1）3（x+2）﹣1=x﹣3； （2）x﹣

=1﹣

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号，得3x+6﹣1=x﹣3， 移项，合并同类项得2x=﹣8， 两边都除以2，得x=﹣4；

（2）去分母，得4x﹣（x﹣1）=4﹣2（3﹣x）， 去括号，得4x﹣x+1=4﹣6+2x， 移项，合并同类项得x=﹣3．

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【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

23．先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a）﹣（6ab﹣7a），其中a，b满足（1+a）+|b﹣|=0． 【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a，b满足（1+a）2+|b﹣|=0， ∴（1+a）与|b﹣|互为相反数． 又∵（1+a）≥0，|b﹣|≥0， ∴（1+a）2=0，|b﹣|=0， ∴1+a=0，b﹣=0， ∴a=﹣1，b=，

则5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2）=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2=3ab+a2=﹣1+1=0． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图： （1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB； （2）作射线CB；

（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．

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2

2

2

【考点】作图—基本作图；直线、射线、线段． 【分析】（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB即可； （2）作射线CB即可；

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