排列组合精选练习（含答案）

练习 5

1．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种？ （ ）

A． 6 B． 9 C． 11 D． 23

2．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有多少种 （ ）

A．78 B．72 C．120 D．96

3．由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有 个

A．9 B．21 C． 24 D．42

5,0,1,2,3,74．从?9,?七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程ax?by?c?0的系数，则倾斜角

为钝角的直线共有多少条？ （ ）

A． 14 B．30 C． 70 D．60 5.把3张电影票分给10人中的3人，分法种数为（ ）

A.2160

B.240

C.720

D.120

6.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数（ ）

A. A4

4 B.

14A4 2

C.A55

D.

15A5 27．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有 种不同的种植方法。 8．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有 种。 9．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成 个无重复数字的正整数.

（2）由数字1，2，3，4，5可以组成 个无重复数字，并且比13000大的正整数？

10．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有 种不同的排法？

11．某产品的加工需要经过5道工序，

（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有 种排列加工顺序的方法.

（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有 种排列加顺序的方法.

12．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有 种不同的排法？

练习 6

1．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为（ ）

43553 A．A7 B．A7 C．A5 D．A5 ?A32．五种不同商品在货架上排成一排，其中A,B两种必须连排，而C,D两种不能连排，则不同的排法共有 （ ）

A．12种 B．20种 C．24种 D．48种

3．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有（ ）

33333333A．A3 B．A3 C．A4 D．2A3 ?A3?A4?A3?A44．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（ ）

A．720种 B．480种 C．24种 D．20种

5．设x,y?N*，且x?y?4，则在直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有 个 . 6．7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 种。

7．一部电影在相邻5个城市轮流放映，每个城市都有3个放映点，如果规定必须在一个城市的各个放映点放映完以后才能转入另一个城市，则不同的轮映次序有 种（只列式，不计算）．

8．一天课表中，6节课要安排3门理科，3门文科，要使文、理科间排，不同的排课方法有 种；要使3门理科的数学与物理连排，化学不得与数学、物理连排，不同的排课方法有 种. 9．某商场中有10个展架排成一排，展示10台不同的电视机，其中甲厂5台，乙厂3台，丙厂2台，若要求同厂的产品分别集中，且甲厂产品不放两端，则不同的陈列方式有多少种？

10．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中（1）三个偶数字连在一起的四位数有多少个？（2）十位数字比个位数字大的有多少个？

11．在上题中，含有2和3并且2和3不相邻的四位数有多少个？

练习 7

1．写出从a,b,c,d,e这5个元素中每次取出4个的所有不同的组合。

A BFECD2．如果把两条异面直线看作“一对”，则在五棱锥的棱所

在的直线中，异面直线有 （ ） A．15对 B．25对 C．30对 D．20对

3．设全集U??a,b,c,d?，集合A、B是U的子集，若A有3个元素，B有2个元素，且A?B??a?，求集合A、B，则本题的解的个数为 （ ） A．42 B．21 C．7 D．3

4.已知C2x＝28，则x的值为 ( )

A.9

B.8

C.7

D.6

7．从6位候选人中选出2人分别担任班长和团支部书记，有 种不同的选法。 8．从6位同学中选出2人去参加座谈会，有 种不同的选法。 9．圆上有10个点：

（1）过每2个点画一条弦，一共可画 条弦；

（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画 个圆内接三角形。 10．（1）凸五边形有 条对角线；（2）凸n五边形有 条对角线。

11．A,B,C,D,E5个足球队进行单循环比赛，（1）共需比赛 场；（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有 种. 12．空间有10个点，其中任何4点不共面，

（1）过每3个点作一个平面，一共可作 个平面; （2）以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作 个四面体. 13．计算：（1）C15= （2）C6?C8=

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练习 8

x3x?81．方程C28的解集为 （ ） ?C28 A．?4? B．?9? C．? D．?4,9?

m?217?m2．式子C10（m?N）的值的个数为 （ ） ?C10? A．1 B．2 C．3 D．4

xy3.已知x,y∈N，且Cn＝Cn，则x、y的关系是 （ ）

A.x=y B.y=n-x C.x=y或x+y=n D.x≥y

9985．化简：Cm?Cm?1?Cm? . 108n6．若Cn，则C20的值为 ； ?Cn7．有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ； 8．要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同的方法种数是 ； 9．5名工人分别要在3天中选择1天休息，不同方法的种数是 ；

10．集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取出1个元素，不同方法的种数是 ． 11．从1,2,3,?,20这20个数中选出2个不同的数，使这两个数的和为偶数，有 种不同

选法。

12．正12边形的对角线的条数是 ．

13．6人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有 种不同的去法. 14．在所有的三位数中，各位数字从高到低顺次减小的数共有 个。 15．已知C17?C17，则C8x的值为 . 2x2x?15616．解方程：C4得 ． ?C4?C6?C6x?22x18．求证：Ck?Ck?1?Ck?2???Ck?n?Cn?k?1．

kkkkk?1